吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 同角
三角函数的基本关系及诱导公式教案 理
知识梳理： (阅读教材必修4第18页—第28页) 1．同角三角函数的基本关系式： （1）倒数关系：tan??cot??1；
（2）商数关系：tan??sin?cos?,cot??cos?sin?； （3）平方关系：sin2??cos2??1 ．
2、诱导公式 公式1： sin(k)=sin, k; cos(k)=cos, k; tan(k)=tan, k
;
公式2：sin(
)=-sin cos(
) =- cos公式3：sin(-) =-sin cos(-) =cos tan(-公式4：sin(
)= sin cos(
) =- cos tan(
公式5：sin)= cos cos)= sin
公式6：sin)= cos cos)= -sin
规律：奇变偶不变，符号看象限 一、 [题型探究]：
[探究一]：同角三角函数关系 例1：已知 是第四象限，tan= ，则sin=
) =tan
) =-tan ) =-tan
1
tan(
例2：已知：tan=2，求 的值
[探究二]、诱导公式： 例3：求下列三角函数值 （1）、 （2）sin
（3）、sin（- ）
例4：化简：
例5：已知：cos= ,求cos
—si
的值；
例6：已知sin()-cso(
)=
2
sin?cos?弦切互化：tan??cos?,cot??sin?
和积转化：(sin=1
=1sin2
巧用“1”的变换:sin2??cos2??1
四、反思感悟：
五、课时作业： 1、【高考题】sin21
=( )
A B、— C、 D、—
2、下列四个等式中，正确的等式共有（）个 (1) sin(36+30)= sin30 (2)cos(18+30
)= cos30
(3) sin(18
+30
)= -sin30
(4)cos(30
)= cos30
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若是第三象限角，且
=cos+sin ，则 是（ ）
A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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