吉林省东北师范大学附属中学高考数学一轮复习 同角三

吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 同角

三角函数的基本关系及诱导公式教案 理

知识梳理: (阅读教材必修4第18页—第28页) 1.同角三角函数的基本关系式: (1)倒数关系:tan??cot??1;

(2)商数关系:tan??sin?cos?,cot??cos?sin?; (3)平方关系:sin2??cos2??1 .

2、诱导公式 公式1: sin(k)=sin, k; cos(k)=cos, k; tan(k)=tan, k

;

公式2:sin(

)=-sin cos(

) =- cos公式3:sin(-) =-sin cos(-) =cos tan(-公式4:sin(

)= sin cos(

) =- cos tan(

公式5:sin)= cos cos)= sin

公式6:sin)= cos cos)= -sin

规律:奇变偶不变,符号看象限 一、 [题型探究]:

[探究一]:同角三角函数关系 例1:已知 是第四象限,tan= ,则sin=

) =tan

) =-tan ) =-tan

1

tan(

例2:已知:tan=2,求 的值

[探究二]、诱导公式: 例3:求下列三角函数值 (1)、 (2)sin

(3)、sin(- )

例4:化简:

例5:已知:cos= ,求cos

—si

的值;

例6:已知sin()-cso(

)=

2

sin?cos?弦切互化:tan??cos?,cot??sin?

和积转化:(sin=1

=1sin2

巧用“1”的变换:sin2??cos2??1

四、反思感悟:

五、课时作业: 1、【高考题】sin21

=( )

A B、— C、 D、—

2、下列四个等式中,正确的等式共有()个 (1) sin(36+30)= sin30 (2)cos(18+30

)= cos30

(3) sin(18

+30

)= -sin30

(4)cos(30

)= cos30

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若是第三象限角,且

=cos+sin ,则 是( )

A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3

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