2019年湖北省枣阳市中考适应性考试数学试题及答案

数学试卷

枣阳市2019年中考适应性考试

数 学 试 题

(本试题共4页,满分120分,考试时间120分钟)

★祝 考 试 顺 利★

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上,并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效.

3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。 4.考试结束后,请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1.(?2)的相反数是

A.-6 B.8 C.-8 D.6 2.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人—年的口粮,将210000000用科学记数法表示为

9 9 8 7

A.2.1×10 B.0.21×10 C.2.1×10 D.21×10 3.下列计算正确的是 A.x·x?x

44163B.(a3)2 ·a?a

49C.(ab2)3?(?ab)2??ab4 D.(a6)2?(a4)3?1 4.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点 C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为

A.20° B.25° C.30° D.35°

25.已知:甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差s甲?6,乙组数据的方差2s乙?22,下列结论中正确的是

A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

7.一长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为 A.3 B.4 C.12 D.16

8.如图,一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的

数学试卷

距离为20海里.渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为

A.103海里/时 B.30海里/时 C.203海里/时 D.303海里/时

9.某县地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八主支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元,如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同,则第四天收到的捐款为:

A.13150元 B.13310元 C. 13400元 D. 14200元 10.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是

A.80° B.160° C.100° D.80°或100° 11.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是

A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

1

的图象: x

1122①如果>a>a,那么0<a<1;②如果a>a>,那么a>1或

aa1122-1<a<0;③如果>a>a,那么-1<a<0;④如果a>>a,

aa12.给出下列命题及函数y?x与y?x2和y?

那么a<-1.则

A.正确的命题是①④ B.错误的命题是②③④ ..C.正确的命题是①② D.错误的命题只有③ ..

二、填空题:(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)把答案填在答题卡的对应位置

的横线上. 13.计算:|1?2|?(1?3)0?2cos45??2?1= . ?3x?1?2(x?2)?14.不等式组?1的整数解为 . 5?x?x?2?3?315.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间

1?x-4 ?2 +3,由此可知铅球推出的距离 m. 1216. 在半径为1的⊙O中,弦AB、AC的长分别为3和2,则∠BAC的度数

的关系为y?是 .

17.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形, 以B为圆心,BA长为半径画

,连接AF,CF,则图中阴影部分面积为 .

三、解答题:(本大题共9个小题,共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.(本题满分6分)

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x24x2?4x?12?x?1)?先化简,再求值:(,其中x满足x?x?2?0. x?11?x19.(本题满分6分)

“宜居襄阳”是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2019年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题: (1)统计图共统计了 天的空气质量情况; (2)请将条形统计图补充完整;空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ;

(3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学,2名女同学)中,随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .

20.(本题满分6分) 操作发现

将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合. 问题解决

将图①中的等腰三角板ABC绕点B顺时针旋转 30°,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接 CD,如图②.

(1)求证:△CDO是等腰三角形;

(2)若DF=23,求AC的长.

21.(本题满分6分)

为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元. (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

22.(本题满分6分) 如图,已知反比例函数y1?k的图象与一次函数y2?ax?b的图象交于点A(1,4)x和点B(m,-2).

(1)求这两个函数的表达式;

(2)观察图象,直接写出y1>y2时自变量x的取值范围; (3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.

23.(本题满分7分)

如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF, 连接EF,BF,EF与对角线AC交于O点,且BE=BF,BEF=2∠BAC. (1)求证:OE=OF;

(2)若BC=23,求AB的长.

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