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学员编号： 年 级：初二 课时数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 授课日期及时段 教学目标 重点、难点 教 学 内 容 一、疑难讲解 二、知识点梳理 1、分式及其基本性质 ◇1.分式的概念： ○一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式． 在理解分式的概念时，注意以下几点： ⑴分式的分母中必然含有字母； ⑵分式的分母的值不为0； ⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开． ⑷分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用； ⑸分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母． y2yy2y?,区别： ⑹是分式，是整式，根据本来面目判断． 3y33y3 整式与分式统称为有理式． 整式与分式的区别：分式含有分母，且分母中必须含有字母， AB学习好资料 欢迎下载
整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。如：3y是整式，而是分式。 y3分式有意义的条件：分式的分母不为0 分式的值为零的条件： 同时满足： ①分式的分子为零 ②分式的分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变． ○用公式可表示为： ?abamaa?m ? (m?0)． bmbb?m注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是m?0； ②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式； ③分式的基本性质是约分和通分的理论依据． 最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式． 最简公分母：几个分式中各分母的数字因数的最小公倍数与所有字母（因式）的最高次幂的积叫这几个分式的最简公分母。 确定最简公分母的方法： 1.最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 2.最简公分母的字母，取各分母所有字母因式的最高次幂的积. AA?C3．约分：把分式的分子与分母中的公因式约去，就是分式的约分。○ ?(C是整式，且C?0）BB?C4．通分：把几个异分母分别化成与原来的分式相等得同分母的分式，叫做分式的通分。 ○AAC ?(C是整式，且C?0）BBC 2分式的运算 ◇1. 基本运算法则 aba?b ??cccadac?bd异分母分式加减法：?? bcbcacac分式乘法：?? bdbdacadadaa（) = 分式除法：???? 分式乘方：bdbcbcbb同分母分式加减法： 学习好资料 欢迎下载
2.零指数 a0=1 (a≠0)
(00 没有意义.因为无论几个零相乘结果都应是零，而数学中把数的零次方定为一，如过零的零次方也等于一的话就不符合数的基本规律了.所以：任何非零数的零次方都是1，零没有零次方。)
3.负整数指数
4.约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 注：①约分的主要步骤：
（1）分式的分子、分母能分解因式的分解因式写成积的形式。 （2）分子、分母都除以它们的公因式。
②约分的依据是分式的基本性质；
③若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．
④当分式的分子与分母的因式只差一个符号时，要先处理好符号再约分，
因式变号规则如下：
（其中n为自然数）。
⑤约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因
式．当分式的分子，分母的多项式中有部分项不同时，不得将其中的一部分相同的项约去（约分只能约分子分母中相同的因式）。 5.通分
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分． 注：①通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系数的最小公倍数与所有相同
因式的最高次幂的积； ②不要把通分与去分母混淆，通分的依据是分式的基本性质，去分母的依据是等式的基本性质．
6.分式的加减法法则
①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
②异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则
进行计算．
7.分式的乘除法法则