（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= ；
（2）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x= 。
21. 一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在 t =2s 时刻质点的位移为 ，速度为 。
?tx?y1?Acos2?????T??-66
4 x 2 t 22. 如果入射波的方程式为 在x=0处发生反射后，形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为 ，在x=2λ/3处质点的合振幅等于 。
23、在波传播路程上有A、B两点，媒质的质点都作简谐振动，B点的相位比A点落后30。已知A、B之间的距离为2.0厘米，振动周期为2.0秒。问波速= ， 波长= 。
41
0
24、一个平面简谐波，波源在x0处，振动表达式为y?Acos?t，波速?，当波传到x1处时，x1处质点的振动比波源落后时间?? ，相位滞后 ，x1处振动表达式为 。
25、已知一波线上有两点P、Q均作简谐振动，如图所示，Q比P相位超前，若PQ=5m，振动周期为2s，则此波的
波长?? ，波速?? ，波的传播方向 。
26、有一平面简谐波y?Acos??20?(t??x??)??沿轴4002?O Y ?3P Q X x传播，则x1?15m处的
相位比x2?16m处的相位 。
27、一横波沿绳子传播时的波动方程为y?0.05cos(10?t?4?x)(SI)，则绳子
上各质点振动时的最大速度为 ，最大加速度为 。 三、判断题：
1、判断下列运动是否为简谐振动：
（1）（ ）小球在地面上作完全弹性的上、下跳动。 （2）（ ）小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动。
2、（ ）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动。
3、（ ）简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒
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的过程就是简谐振动。
4、（ ）一个弹簧，劲度系数为k，一质量为m的物体挂在它的
下面。若把该弹簧分割成两半，物体挂在分割后的一根弹簧上，分割前后两个弹簧振子的振动频率相同。
5、两个相同的弹簧各系一物体作简谐振动。不计弹簧质量，在下列情
况下其运动周期是否一样：
（1）（ ）物体质量m1=m2、振幅A1=A2，一个在光滑水平面上
作水平振动，一个在竖直方向悬挂作竖直振动。
（2）（ ）物体质量m1=2m2、振幅A1=2A2,都在光滑水平面上作
水平振动。
（3）（ ）物体质量m1=m2、振幅A1=2A2，都在光滑水平面上作
水平振动。
（4）（ ）物体质量m1=m2、一个在地球上，一个在月球上作竖
直振动。
6、下列关于波长的说法是否正确：
（1）（ ）在波的传播方向上相邻两个位移相同点的距离。 （2）（ ）在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的距离。 （3）（ ）在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的距离。 7、当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论是否正确： （1）（ ）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减小，总的机械能守恒；
（2）（ ）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；
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（3）（ ）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相同；
（4）（ ）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。 8、（ ）波在介质中传播时，介质元的动能和势能具有相同的位相，
而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点。
9、（ ）波数等于在2π长度内所包含的完整波的个数。
四、计算题
1、写出(a)，(b)位移时间曲线对应的谐振动表达式。
2、一质点沿x轴作简谐振动，其振幅为0.24m，周期为2.0s，当t=0时，质点对平衡位置的位移为+0.12m，此时质点向x轴负向运动，求：
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(×10-2m)
(×10-2m)
(s) (s)
（1） 简谐振动的初相位，及振动表达式； （2） t=1.0s时，质点的位置、速度、加速度； （3） 从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻。
3、 一轻弹簧的倔强系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子．现有一质量为m的物体从离盘底h高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动．
(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多大?
(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．
4、滑轮质量为 M ，转动惯量J?0.02kg?m2，半径 R = 0.2m，物体质量
m = 1.5 Kg ，g?10m?s?2。 弹簧的劲度系数k?50N?m?1，试求：
(1) 系统静止时，弹簧的伸长量和绳的张力。
(2) 将物体m用手托起0.15米，再求弹簧的伸长量和绳的张力。 (3) 现在突然放手，试证m作谐振动（不计摩擦，绳的张力不计）。 (4) 确定m振动周期。
(5) 取物体m的平衡位置为原点，0y轴竖直向下，
则物体m位移为y'，求出振动方程。
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