2019 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共
12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
， π中，最小的数是（
C．|﹣3.14|
）
确的选项选出来，每小题选对得
1．（4 分）在实数 |﹣3.14|，﹣3，﹣ A ．﹣
B．﹣3
）
D．π
2．（4 分）下列运算正确的是（
6
3
3
÷ a ＝a A ．a
4?a2＝a8
B．a
C．（2a2）3＝6a6
D．a2+a2＝a4
3．（4 分）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器， 娥四号”进入近地点约 里用科学记数法表示为（
A ．4.2× 10 米
9
“嫦 42 万公
200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据
）
8
B．4.2× 10 米 C．42× 10 米
7
D．4.2× 10 米
7
4．（4 分）下列图形：
是轴对称图形且有两条对称轴的是（ A ．①②
B．②③
）
C．②④
）
D．③④
5．（4 分）如图，直线 11∥12，∠1＝30° ，则∠ 2+∠3＝（
A ．150° B．180° C．210°
10 次，成绩如图所示：
D．240°
6．（4 分）某射击运动员在训练中射击了
下列结论不正确的是（ A ．众数是 8 C．平均数是 8.2
）
B．中位数是 8 D．方差是 1.2
7．（ 4 分）不等式组的解集是（ ）
A ．x≤ 2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤ 2 D．﹣2≤ x＜2
8．（ 4 分）如图，一艘船由A 港沿北偏东65°方向航行 30 km 至 B 港，然后再沿北偏西
）
40°方向航行至 C 港，C 港在 A 港北偏东20°方向，则 A，C 两港之间的距离为（ km．
A ．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30
9．（ 4 分）如图，△ABC 是⊙ O 的内接三角形，∠ A＝119°，过点 C 的圆的切线交BO 于点 P，则∠ P 的度数为（
）
A ．32° B．31° C．29° D．61°
10．（4 分）一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，
5 的概率为（
） D．
从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 A ．
B．
C．
11．（4 分）如图，将⊙ O 沿弦 AB 折叠， 长为（
）
恰好经过圆心O，若 ⊙ O 的半径为 3，则 的
A ． π B．π C．2π D．3π
12．（4 分）如图，矩形 ABCD 中， AB＝4，AD＝2，E 为 AB 的中点， F 为 EC 上一动点， P 为 DF 中点，连接PB，则 PB 的最小值是（
）
A ．2 B．4 C． D．
二、填空题（本大题共6 小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分）
2
2
﹣（ 2k﹣1）x+k 13．（4 分）已知关于 x 的一元二次方程 x +3＝0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是
．
“今有黄金九枚，
14．（4 分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：
白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思 是：甲袋中装有黄金
9 枚（每枚黄金重量相同） ，乙袋中装有白银
11 枚（每枚白银重量
相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两（袋子重量忽略不 计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 列方程组为
．
x 两，每枚白银重 y 两，根据题意可
15．（4 分）如图，∠ AOB＝90°，∠ B＝30°，以点 O 为圆心， OA 为半径作弧交 AB 于点 A、点 C，交 OB 于点 D，若 OA ＝3，则阴影都分的面积为
．
2 2
16．（4 分）若二次函数 y＝x + bx﹣5 的对称轴为直线x＝2，则关于 x 的方程 x + bx﹣5＝ 2x ﹣13 的解为
．
17．（4 分）在平面直角坐标系中，直线l ：y＝ x+1 与 y 轴交于点 A1，如图所示，依次作正
方形 OA1B1C1，正方形 C1A2B2C2，正方形 C2A3B3C3，正方形 C3A4B4C4，? ? ，点 A1，