实验二 四探针法测试硅片的电阻率
一、 实验目的
1. 掌握方块电阻的概念和意义；
2. 掌握四探针法测量方块电阻的原理； 3. 学会操作四探针测试仪。 二、 实验原理 1. 方块电阻
对任意一块均匀的薄层半导体，厚W，宽h，长L。
图1 薄层半导体示意图
如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为成方块，它的电阻称为方块电阻，记为
式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率r 有关，但与方块大小无关，这样
，当L = h时，表面
得到
对于一扩散层，结深为x j ，宽h，长L，则定义L＝h 时，为扩散层的方块电阻，
。
这里的r 、s 均为平均电阻率和平均电导率。
若原衬底的杂质浓度为NB(x) ，扩散层杂质浓度分布为N(x)，则有效杂质浓度分布为N eff(x) =N(x) - NB(x)。在 x = x j 处，N eff(x) = 0。
又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是N eff(x)。则扩散层的电导率分布为 =
=N eff(x)q ，对结深的方向进行积分求平均，可得到
若m 为常数，由（3）式，有。其中表示扩散层的有效杂质总量。当衬底的原有杂质浓度很低时，有N eff(x) N x ，则
因此有
2. 四探针法测扩散层的方块电阻
将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4 探针间通过电流I（mA），2、3 探针间就产生一定的电压V(mV)。（如图）
图2 直线四探针法测试原理图
材料电阻率
式中C 为探针修正系数，由探针的间距决定。当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时
式中：S1，S2，S3 分别为探针对1 与2，2 与3，3 与4 之间的距离，探头系数由制造厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用户。每个探头都有自已的系数。
C≈6.28±0.05, 单位为cm （7）
（a）块状或棒状样品体电阻率测量：
由於块状或棒状样品外形尺寸远大於探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率值可直接由（5）式求出。 （b）薄片电阻率测量：
薄片样品因为其厚度与探针间距相近，不符合半远穷大边界条件，测量时要附加样品的厚度，形状和测量位置的修正系数。其电阻率值可由下面公式得出
式中ρ0为块状体电阻率测量值。G 样品厚度修正系数，可由附录 1A 或附录
1B 查得。W：样品厚度（μm）;S 探针间距（mm）
为样品形状与测量位置的修正函数可由附录 2查得。d为样品的宽度或长度。
当圆形硅片的厚度满足<0.5 条件时，电阻率为
式中Ｌn2 为２的自然对数。
当忽略探针几何修正系数时，即认为Ｃ＝２πＳ时，
(c)扩散层的方块电阻测量
当半导体薄层尺寸满足于半无穷大平面条件时:
仪器主体部分由单片计算机, 液晶显示器、键盘、高灵敏度，高输入阻抗的方大器、双积分式A/D 变换器、恒流源、，开关电源，DC-DC 变换隔离电源。电动，手动或手持式四探针测试架（头）等组成。
三、 实验仪器及样品
1. SZT-2A型四探针测试仪（包括主机、显示器、测试架） 2. 圆形硅片、方块电阻、电阻
四、 实验步骤
1. 开启四探针测量仪电源，预热15分钟。
2. 摘掉四探针的小帽，放置样品；在四探针测量仪上设置量程。估计所测样品的电阻率或方块电阻或电阻的范围，按下表选择电流量程，如无法估计时 ，一般先选择0.1mA量程进行测试，再估计。（注意：厚度已知的样品可选择电阻率一档测试，厚度很薄或未知可选择测量方块电阻，手动测试架选电阻一档）
3. 按下样品台旁边的小红点，四探针自动下降至样品表面，接触样品接通电流后，四探针自动上升至初始位置。从四探针测量仪的显示器上读出电流数值，则表明接触良好。（注意：如果样品电阻太高，则由于没有接通电流而使四探针一直往下压样品，这时请立即把通信串口线拔掉，以免压坏样品，然后再插上，四探针将自动回到初始位置。）
4. 使用不同量程对样品进行测试，以可以测量的最小量程测得的结果为准。同一位置，同一条件可进行多次测量，取其平均值。
5. 在电阻率测量时，应询问老师样品的厚度，并简单测量样品的平面线宽，以便查附表得到相应的修正系数。 五、 实验数据记录与处理 测试次数 样品电阻率 1 2 3 4 5 6 平均值 ( ) 圆形硅片 方块电阻 普通电阻 圆形硅片 方块电阻 电阻 100 20mV 10mA 20mV 100mA 20mV 直径=30.71mm 长=20.03mm 厚3mm 宽=15.15mm 厚=2.43mm 64.1 7.805 2.5 63.8 7.841 2.5 63.3 7.850 2.5 63.5 7.873 2.5 62.3 7.855 2.5 62.8 7.895 2.5 63.3 78.5 2.5 探针间距=1mm 探针位置0mm 六、 实验结果与分析