吉首大学信息科学与工程学院
课 程 课 题：姓 名：学 号：专 业：年 级：指导教师：
课程设计报告书
通信系统设计与仿真 基于MATLAB的低通FIR滤波器设计 何其兵 杨冰清 岳裕旭 20124055066 20124055067
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通信工程（物联网方向） 2012级 雷可君 2015年 11 月
一、项目介绍与设计目的 1.项目介绍 FIR数字滤波器的设计方法有很多，比较常用的有窗函数设计法、频率采样设计法、等波纹逼近法等。本课题通过运用窗函数设计FIR数字低通滤波器，并实现对给定的信号进行滤波。窗函数设计法是最基本的数字滤波方法，是利用傅里叶反变换(IDTFT)计算给定的频响的理想单位脉冲响应，再加以窗函数进行截断和平滑 [2]。Matlab软件的信号处理工具箱提供了FIR数字滤波器设计的子函数，运用Matlab软件设计可以避免繁杂的数学运算，而且具有丰富的绘图功能，可以方便地查看所设计的数字滤波器的幅度响应和相位响应是否满足设计要求。因此，本课题在理论分析各种FIR数字滤波器设计方法的基础上，运用Matlab软件进行仿真分析。 随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域[1]。 2.设计目的 （1）增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解； （2）掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计； （3）了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。 2
二、设计方案 1．项目环境要求 MATLAB 7.0 一台PC 2.设计目的 （1）增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解； （2）掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计； （3）了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。 3.设计内容 窗函数法的Matlab实现 Matlab信号处理工具箱提供了基于加窗的线性相位FIR滤波器设计函数fir1。 (1) fir1函数介绍 fir1调用格式为：b=fir1(n, Wc,'ftype',window) 函数参数说明如下： 1.n表示滤波器的阶数 2. Wc为滤波器的归一化截止频率，它是一个大于0小于1的一个数 3.'ftype'表示所设计滤波器的类型，如果ftype=high，则表示高通滤波器，如果ftype=stop，则表示带阻滤波器，如果此时没有参数，就表示低通滤波器 4.window表示的是指定的窗函数，如矩形窗为rectwin(n)，三角窗为bartlett(n)，如果缺省window参数，则fir1默认为是哈明窗hamming(n) (2) 基于fir1函数的窗函数法FIR滤波器设计 下面给出利用fir1函数的窗函数法数字低通滤波器。利用fir1函数进行设计，这种设计方法只需要给出滤波器的阶数、截止频率、窗函数等参数，Matlab即可自行完成设计，并可通过freqz函数查看滤波器的幅频响应和相频响应，以验证滤波器是否满足设计要求。设计程序如下： n=27; %设滤器的阶数为27 Wn=0.2; %归一化截止频率为0.2
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window=rectwin(28); %矩形窗 b=fir1(n,Wn,window); freqz(b); 运行结果如下3-1所示： 从幅频响应上看，通带波动约为1dB且带内有过冲现象，0.2π截止频率处的衰减为6.5dB，即截止频率发生了漂移，3dB截止频率为0.182π；阻带波纹较大，因而阻带特性较不理想，阻带最小衰减约为21dB；相频响应曲线在通带内为直线，效果较好，信号失真小。 50)Bd( 0edutinga-50M-10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (?? rad/sample)0)eser-200ged( eas-400hP-60000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (?? rad/sample) 图3-1矩形窗FIR滤波器幅频和相频特性曲线 利用三角窗进行设计时，原理与矩形窗基本相同，只不过生成窗函数时采用triang（n）函数生成三角窗，程序运行结果如图3-2所示： 4
50)Bd( 0edutinga-50M-10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (?? rad/sample)0)es-500erge-1000d( e-1500ashP-2000-250000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (?? rad/sample) 图3-2三角窗设计的FIR滤波器幅频和相频特性曲线 从幅频响应上看，通带平坦没有波动，阻带最小衰减约为25dB；相频响应曲线在整个频率范围内为直线，满足线性相位要求。 利用哈明窗进行设计时，原理与矩形窗相同，只不过生成窗函数时采用hamming（n）函数生成三角窗，程序运行结果如下： 50)Bd0( edut-50ingaM-100-15000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (?? rad/sample)0)es-200erged(-400 eashP-600-80000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (?? rad/sample) 图3-3哈明窗设计的FIR滤波器幅频和相频特性曲线 利用布莱克曼窗进行设计时，原理与矩形窗基本相同，只不过生成窗函数时采用blackman（n）函数生成布莱克曼窗，程序运行结果如下： 5