五年级奥数教案
第一讲 小数的速算与巧算
第一课时
教学内容： 运算定律的简单运用
教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。
并利用这些运算定律进行巧算与速算。
教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。 教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。 教学过程： 一复习运算定律
1、乘法的交换律 a×b=b×a
2、乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c
乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。也可以逆向使用。
如果把乘号改成除号，不能逆向使用。
二、一些特殊的计算
5×2=10 25×4=100 125×8=1000 0.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1
三、运用定律
例1 1.25×（1.7×8） 因为1.25与8的乘积为10.
=1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律, =10×1.7 求出1.25与8的积.再乘1.7. =17
例2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8,
=0.25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.
=0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25与4的积,12.5与8的积. =1×100 100
例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5与0.8的乘积为整十数, =12.5×10＋12.5×0.8 直接运用乘法的分配律. =125＋10 =135
例4 (20－0.4)×2.5 直接运用乘法的分配律
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=20×2.5－0.4×2.5 =50－1 =49 四、巩固练习： 计算：
2.5×（19×0.4） 2.5×8×4×1.25
1.25×(0.8÷7.6) 0.5×2.5×1.25×64
2.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25
五、课堂小结
本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。看到25想到4，看到125想到8。关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置。
课后小记：
第二课时
教学内容：乘法的分配律的拓展
教学目的：使学生进一步掌握运算定律，能熟练地运用运算定律进行计算。 教学重点：灵活运用乘法的分配律 教学难点：如何拆分数 教学过程： 一、复习引新
1、 指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的分配律。 2、 计算：
（40＋0.4）×2.5 (100-0.8)×1.25
二、探究新知
例5 (3.6+2.7)÷0.9 36和27都是9的倍数 =3.6÷0.9＋2.7÷0.9 这两个数分别除以0.9 =4＋3 再把它们的商相加. =7
4.5÷(0.9＋0.5) 这个题能不能运用乘法的分配律来做? 为什么?
当除数是两个数的和时,不能用分配律来计算. (板书)
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例6
4004×0.25 看到25想4,
=(4000＋4)×0.25 把4004拆成4000与4的和. =4000×0.25＋4×0.25 然后运用乘法的分配律进行计算. =1000＋1 =1001
例7 0.125×792 看到125想到8,
=0.125×(800－8) 把792拆成800与8的差. =0.125×800－0.125×8 再根据乘法的分配律进行计算. =100-1 =99
三、巩固练习
(8.1＋6.3－2.7)÷0.09 0.79×4.6＋0.79×2.5＋0.79×2.9
3.5÷2.8＋3.6÷2.8-1.5÷2.8 (2.5＋1.65)÷0.5
1.25×92 2.5×16 0.25×4.4
四、课堂小结
在计算中要灵活地运用运算定律.要记住几个常用的数字.
切记:当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的分配律进行计算.
课后小记：
第三课时
教学内容:乘法的性质与商不变的性质的运用
教学目的:进一步掌握乘法的基本性质与高不变的性质,并利用这些性质来进行小数的巧算与速算. 教学重点:巩固这些性质.并能运用. 教学难点：灵活地运用这些性质. 教学过程：
一、乘法的基本性质：
a×b=(a×n)×(a÷n) (n≠0) 学生举例。
二、除法的基本性质：
a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0) 学生举例。
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