奥数第五讲

第五讲-计数应用

1.抽屉里有黑色小球13只,红色小球7只,现在要选3个球出来,至少要有2只红球的不同选法共有多少种?

A.308 B.378 C.616 D.458

2.用0、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个? A.20 B.30 C.40 D.50

3.一条马路上有编号为l、2、?、9的九盏路灯,现为了节约用电,要将其中的三盏关掉,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种? A.10 B.20 C.35 D.84

4.用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被10整除且数字不同的六位数? A.120 B.300 C.600 D.720

5.7个人排成一排,甲不在最左边,乙不在最右边的情况有几种? A.3120 B.3720 C.3600 D.7200

6.7个人站成一排,要求甲乙丙三人相邻的排法有几种? A.120 B.300 C.600 D.720

7.将“PROBABILKIY”11个字母排成一列,排列数有多少种? A.9979200 B.9979201 C.9979202 D.9979203

8.将“PROBABILlIY”11个字母排成一列,若保持P,R,O次序,则排列数有( )种? A.90720 B.90721 C.90729 D.90726

9.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作。若这三人中至少有1名女生,则选派方案共有多少种? A.144 B.192 C.186 D.150

10.用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数有多少个?

A.72 B.76 C.78 D.84

11.甲,乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人,问有多少种不同的选法? 【2011年国考】

A.67 B.63 C.53 D.51

12.有颜色不同的四盏灯,每次使用一盏、两盏、三盏或四盏,并按一定的次序挂在灯杆上表示信号,问共可表示多少种不同的信号? 【2008浙江】 A.24 B.48 C.64 D.72

13.如图,圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色,假设每部分必须上色,且任意相邻的两个区

域不能用同一种颜色,问共有几种不同的上色方法? 【2009年浙江】

A.64种 B.72种 C.80种 D.96种

14.同时扔出A、B两颗骰子(其六个面上的数字都为1,2,3,4,5,6)问两个骰子出现的数字的积为偶的情形有几种?【2007国考】

A.27种 B.24种 C.32种 D.54种

15.10个相同的苹果分给4个小朋友,每个小朋友至少分1个,则有几种分法? A.168 B.84 C.56 D.48

16.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?【2010国考】 A.7 B.9 C.10 D.12

17.12个苹果装到编号为1,2,3的三个不同盒子里面,则有多少种装法? A.55 B.66 C.84 D.91

18.一排有10个座位,甲乙丙三人坐,要求三人互不相邻,有多少种坐法? A.480 B.336 C.360 D.432

19.8张相同的邮票分别装到4个相同的信封里面,每个信封至少1张邮票,有多少种方法? A.6 B.5 C.8 D.7

20.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质,则在11和50间具有这种性质的整数的个数有多少个?【2009年江苏】 A.8个 B.9个 C.12个

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