专题20+动量守恒定律(子弹打木块模型)-2019高考物理一轮复习专题详解+Word版含解析

1、在研究动量守恒中有一种类型题即子弹打木块的类型,由于子弹打击木块时内力远远大于外力,所以在外力不为零的 状态下也可以用动量守恒定律来求解,

2 、在研究系统内物体的相互作用是,必须同时考虑动量关系和能量关系,否则问题往往会难以解决 (1)动量关系一般是系统动量守恒(或某一方向动量恒).

(2)对于能量关系,若系统内外均无滑动摩擦力,则对系统应用机械能守恒定律。

(3)若系统外部不受摩擦力,而内部有滑动摩擦力。则系统应用摩擦生热的功能关系:

Q?Ffx相对=E系统初?E系统末 当然也可以分别对两个物体使用动能定理求解,只是过程繁琐点

3、若研究对象为一个系统,最好考虑动量守恒定律和能量守恒定律,若研究的对象为单一物体,优先考虑动能定理。 例题分析:

【例1】.质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.左侧射手首先开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d2,如图所示.设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等,当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )

A. 木块静止,d1=d2 B. 木块向右运动,d1

【例2.】(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m

的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出.若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较( )

A. 子弹对滑块做的功一样多 B. 子弹对滑块做的功不一样多 C. 系统产生的热量一样多 D. 系统产生的热量不一样多 【答 案】AC

【例3】.如图所示,在固定的光滑水平杆上,套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着一个质量为M=1.98 kg的木块,现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间,g取10 m/s),求:

2

(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能; (2)木块所能达到的最大高度. 【答 案】(1)99 J (2)0.01 m

【解 析】(1)子弹射入木块过程,系统的动量守恒,取向右方向为正方向, 根据动量守恒定律得m0v0=(m0+M)v 解得v=1 m/s

机械能只在该过程有损失,损失的机械能为 ΔE=m0v02-(m0+M)v2=99 J

(2)木块(含子弹)在向上摆动过程中,以木块(含子弹)和圆环组成的系统为研究对象,根据系统水平方向的动量守恒得(m0+M)v=(m0+M+m)v′, 解得v′=0.8 m/s

木块(含子弹)向上摆动过程中,根据机械能守恒定律有 (m0+M)v2=(m0+M+m)v′2+(m0+M)gh 联立解得h=0.01 m 专题练习

1.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起,将其放在光滑水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若子弹击中上层,子弹刚好不穿出;若子弹击中下层,则子弹整个刚好嵌入,由此可知( )

A.子弹射中上层时对滑块做功多 B.两次子弹对滑块做的功一样多 C.子弹射中上层系统产生热量多 D.子弹与下层之间的摩擦力较大 【答案】 BD

2.(2017·荆门期末)(多选)如图所示,光滑水平面上静止一个质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并留在木块之中.下列说法中正确的是( ) A.若M=3m,则此过程中子弹的动能将损失95%

B.在子弹射入木块的过程中,子弹和木块受到的冲量一定相同

C.若在此过程中木块获得的动能为6 J,则该过程中产生的热量不可能为6 J D.在子弹射入木块的过程中,子弹射入木块的深度一定大于木块的位移 【答案】 CD

v0

【解析】若M=3m,则根据动量守恒定律可知,mv0=(M+m)v,解得v=4;此过程中子弹的动能损失为Δ1115ΔEk15

222

Ek=2mv0-2mv=32mv0,故损失的动能占比为:Ek0=16≈93.8%,故A项错误;B项,子弹和木块受到的冲量大小相等,方向相反,故冲量不相同,故B项错误;C项,设子弹的初速度为v0,射入木块后子弹与木mv0

块共同的速度为v,木块的质量为M,子弹的质量为m.根据动量守恒定律得:mv0=(M+m)v,得v=M+m,111M+mM+m222

木块获得的动能为:Ek=2Mv,系统产生的内能为:Q=2mv0-2(M+m)v=mEk,所以Q=mEk>Ek,因此产生的热量不可能为6 J,故C项正确;D项,在子弹射入木块的过程中,由于摩擦力产生的热量即摩擦力

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