海南省琼海市高三数学下学期教学质量检测试题一 理

2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测(一)

高三年级数学科试题(理科)

(时间:120分钟 满分:150分) 欢迎你参加这次测试,祝你取得好成绩! 注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。 1. 设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( )

A.{3,0} B.{3,0,1 } C.{3,0,2} D.{3,0,1,2}

2.如图在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是OA,OB, 则复数

z1的值是( ) z2A.?1?2i B.?2?2i C.1?2i D.1?2i

3.设?,?,?是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则

下列命题中正确的是( )

A.若???,???,则???

B.若?//?,m??,m//?,则m//? D.若m//?,n//?,???,则m?n

C.若???,m??,则m//? 4.下列命题正确的有( )

①(1?x)8的展开式中所有项的系数和为 0;

1?p; 22② 命题p:“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定?p:“?x?R,x2?x?1?0”;

③ 设随机变量X服从正态分布N(0, 1),若P(X?1)?p,则P(?1?X?0)?④ 回归直线一定过样本点的中心(x,y)。 A.1个 B. 2个 C. 3个

222D. 4个

5.已知抛物线y?2px(p>0)的准线与圆x?y?4y?5?0相切,则p的值为( )

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A.10 B.6 C.

11 D.

2486.对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )

A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知等差数列?an?的公差和等比数列?bn?的公比都是

d(d?1),且a1?b1,a4?b4,a10?b10,则a1和d的值

分别为( )

A.?32,32 B. 32,32 C.?32,?32 D.32,?32

8.在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x, y) 的概率为( ) A.

9.函数f(x)?lnx?x?3x的导函数f?(x)的图象与x轴所围 成的封闭图形的面积为( ) A.

21??? B. C. D. 42483?1n2 4B.

3?1n2 2C.

1?1n2 4D.

1?1n2 210.关于函数f(x)?2(sinx?cosx)cosx的四个结论: P1:最大值为2; P2:最小正周期为?; P3:单调递增区间为?k??P4:图象的对称中心为(???3?,k????,k?Z; 88?k???,?1),k?Z .其中正确的有( ) 28A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个

11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正

三角形,则这个几何体的外接球的表面积为 ( )

A.23? B.

8?16? C. 33x2a2?y2b2D. 43 12.已知点P是双曲线C:?1(a?0,b?0)左支上一点,F1, yPMNF1F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相

交于M,N两点(如图),点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离

OF2x

(第12题) - 2 - 心率是( )

A.5 B.2 C.3 D.2

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上。

????3113.若向量a?(,sin?),b?(cos?,),且a//b,则锐角?的大小是

2314. 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高 (单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图). 若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选 取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的 学生中选取的人数应为

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5?5,S5?15,则数列{______________

16.对于三次函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)给出定义:设f?(x)是函数y?f(x)的导数,f??(x)是函数f?(x)的导数,若方程f??(x)?0有实数解x0,则称点

321}的前100项和为anan?1(x0,f(x0))为函数y?f(x)的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐

点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数

f(x)?113125x?x?3x?3212)?f(22013)?f(32013,请你根据上面探究结果,计算

f(2013)?...?f(20122013)?

第Ⅱ卷 非选择题

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)

在公比为2的等比数列?an?中,a2与a4的等差中项是53. (Ⅰ)求a1的值;

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