甘肃省靖远县靖安中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
一、
选择题（共10题，每题3分，共30分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A. x＜-1 B. x≤2 C. -1＜x≤2 D. x≤-1
2、如图1所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点 C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三条角平分线的交点 3、不等式－3x＋6>0的正整数解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个
4.下列图形中，既是中心对称又是轴图形的是（ ）
5. 、如图2所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB 于N，若ON=8cm，则OM长为（ ）
A．4cm B．5cm C．8cm D．不能确定 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
7．有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（ ） A．2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝ 8.直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）
A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 都不对
9. 如图3所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ） A. ED=CD B. ∠DAC=∠B C. ∠C>2∠B D. BD=AD
10. 如果(m?1)x?m?1的解集为x?1，则m的取值范围是（ ） A. m?0 B. m??1 C. m??1 D. m是任意实数
二: 填空题（每小题4分，共40分）
?2x??311.不等式组?的最小整数解是 . 图4
x?1?8?2x?12．如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 度． 13、已知数a、b的对应点在数轴上的位置5如图所示：
则a－3 b－3
14、已知点P?2?a,3a?在第二象限，那么a的取值范围是
?2x??415.不等式组?的解集是 。
x?5?0?16. “6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是 ，它的解集是 。 17. 、如图6，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△AO B′， 若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是 .
18. 在△ABC中，AB＝AC，∠B=40°，则∠A＝_______，∠C＝________。
19、 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题
是 这个命题是 命题（填真，假） 20．已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后 得到点B，则点B的坐标是 三、解答题:共50分
．
/
?2?x?3??4x?21. (1)解不等式组?5x?12x?1，并把它的解集在如下的数轴上表示出来． (5分)
?1??3?2
(2)解不等式:（4分） 2(x?1)≥x?5， (3) 解不等式: （5分） ﹣1＜
22.如图，在10×10正方形网格中，每个
＜2．
小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单 位，得到的△A′B′C′；将△A′B′C′绕点C'顺时 针旋转90°，得到的△A″B″C′；请你画出△A′B′C′ 和△A″B″C′。（不要求写画法） （8分）
23如图7，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求证：AD平分∠BAC； （5分）
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由。 （5分）
24、学校为家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，还剰14人安排不下，若每间住7人，则有一间不满也不空，问学校可能有多少房间安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ （6分）
25.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：