2019年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）参考答案
一、选择题 题号 答案 １ C ２ B ３ A ４ B ５ C ６ C ７ A ８ B ９ C １０ １１ １２ B C B 二、填空题 13. ?3510321 14. 15. 16.
3254三、解答题
17.解：（Ⅰ）由已知，当时，
． （2分）
又因为
因为
，所以数列
，所以，
的通项公式为．
，（4分）
两式做差可得（Ⅱ）由
，
，且也满足此式，因此所求通项公式为 .（6分）
n，可得cn?(3n?2)2，（8分）
?Tn?1?21?4?22?7?23?????(3n?2)?2n
2Tn? 1?22?4?23?????(3n?5)?2n?(3n?2)?2n?1，（10分）
两式相减得
?Tn?2?3?(2?2?????2)?(3n?2)?2n?1整理得Tn?10?(3n?5)?2.（12分）
23nn?14?2n?1?2?3??(3n?2)?2n?1
1?2
18.解：（Ⅰ）由散点图可知， z与x具有的线性相关性较强．（5分）
?x?x??z?z?175.5?????0.10， （Ⅱ）由题设b?1750??x?x?i?1ii62i?1i6
所以a?z?bx?15.05?15，所以z?bx?a?15?0.10x，又z?2lny， 故y关于x的回归方程为y?e?e
（Ⅰ）证明：因为19、解：所以
平面
.又
平面
平面
，
，
，
平面平面. 平面
.
，所以
＝Ｃ
，且.（6分）
，
?z215?0.10x2． （12分）
，故平面，所以FC?平面
，所以
（Ⅱ） 由(１)知又又平面
，EFü平面
平面
，DCú平面，故
.所以四边形为等腰梯形.又
Ｂ，由?ADC??DCB?1200,易得等腰梯形ABCD中AB=2,ＡＤ?ＢＤ，ＢＤ＝3，所以三棱锥A?BDF的体积为
1V?VF?ABD??S3ABD?FC?3.（12分） 61120.解：（Ⅰ）动圆Ｐ的圆心到点(,0)的距离与它直线x??的距离相等，由抛物线定义得，圆
441112心Ｐ的轨迹是以(,0)为焦点，且p?，圆心Ｐ的轨迹方程为y?x. （6x??为准线的抛物线，
442分）
?y?x?t（Ⅱ）设CD所在直线方程为y?x?t，C(x1,y1)，D(x2,y2)，由?2得
?y?xx2?(2t?1)x?t2?0，?x1?x2?1?2t,x1x2?t2.
?CD?2[(1?2t)2?4t2]?2(1?4t)，
又直线AB与直线CD间的距离为AD?t?42，
AD?CD，即2(1?4t)?t?42，解得t??2或t??6，
22经检验，当t??2或t??6时，都有?(1?2t)?4t?1?4t?0， 从而得正方形边长AD?32或52． 正方形ABCD面积S?18或S?50. （12分）
x（Ⅰ）f?x?的定义域为R，且f??x???ax?a?1?e，21. 解：（2分）
①当a?0时， f??x???e?0，此时f?x?的单调递减区间为???,???.
x②当a?0时，由f??x??0，得x??由f??x??0，得x??a?1； aa?1. a??a?1??a?1?,???. ，单调增区间为???aa???此时f?x?的单调减区间为???,?③当a?0时，由f??x??0，得x??由f??x??0，得x??a?1； aa?1. aa?1??a?1??,???，单调增区间为???,??.（6分） aa????此时f?x?的单调减区间为??（Ⅱ）当m?n?0时，要证： men?n?nem?m，
em?1en?1只要证： me?1?ne?1，即证： .（*） ?mn?n??m?x?1?ex?1ex?1?设g?x??,x?0，则g??x??,x?0，
xx2令h?x???x?1?e?1， 由（1）知h?x?在0,???上单调递增，
x?当x?0时， h?x??h?0??0，于是g??x??0，所以g?x?在?0,???上单调递增， 所以当m?n?0时，（*）式成立，
故当m?n?0时， men?n?nem?n.（12分）
22. 解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为??4cos?．
??????设Q??,??，则P??,???，则有??4cos?????4sin?．
2?2???所以，曲线C2的极坐标方程为??4sin?． （5分） （Ⅱ）M到射线???3的距离为d?2sin?3?3，
????AB??B??A?4?sin?cos??233???3?1，
?