高考物理力学计算题(四)含答案与解析

高考物理力学计算题(四)

组卷老师:莫老师

评卷人 得 分 一.计算题(共50小题)

1.如图所示,AB为水平轨道,竖直平面内的半圆轨道BCD的下端与水平轨道相切与B点.质量m=0.50kg滑块(可视为质点),从A点以速度vA=10m/s沿水平轨道向右运动,恰好能通过半圆轨道的上端D点,已知AB长x=3.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,半圆轨道的半径R=0.50m,g=10m/s2,求: (1)滑块刚刚滑上半圆轨道时,对半圆轨道下端B点的压力大小; (2)滑块从B点运动到D点的过程中克服摩擦力所做的功.

2.一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动,其v﹣t图象如图甲所示,水平拉力的P﹣t图象如图乙所示,g=10m/s2,求: (1)物块与水平面间的动摩擦因数μ; (2)物块运动全过程水平拉力所做的功W; (3)物块在0~2s内所受的水平拉力大小F.

3.如图所示,光滑直杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接。OO'为过B点的竖

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直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ。

(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1;

(2)当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时,弹簧伸长量为△l2,求匀速转动的角速度ω;

(3)若θ=30°,移去弹簧,当杆绕OO'轴以角速度ω0=

匀速转动时,小球恰

好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,求小球离B点的距离L0。

4.如图所示,在足够长的光滑固定斜面低端放置一个长度L=2m、质量M=4kg的木板,木板的最上端放置一质量m=1kg的小物块(可视为质点).现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动,已知斜面倾角θ=30°,物块和木板间的动摩擦因数

,g=10m/s2,

(1)当外力F=30N,二者保持相对静止,求二者共同运动的加速度大小; (2)当外力F=53.5N时,二者之间将会相对滑动,求二者完全分离时的速度各为多大?

5.如图所示,水平地面上有相距x=40m的A、B两点,分别放有质量为m1=2kg和m2=1kg的甲、乙两物体(均视为质点),甲与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5,BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.甲以v0=25m/s的速度从A点向右运动,与静止在B点的乙发生碰撞,碰后粘在一起沿轨道BCD运动,从最高点D飞出,落到水平地面上的P点(图中未画出),取

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g=10m/s2,求:

(1)甲运动到B点时的速度大小;

(2)甲与乙碰撞过程中系统损失的机械能; (3)落地点P与B点间的距离.

6.一个质量为m=0.5kg的小球从离水面高h=0.8m处自由下落,进入水中,在水中经过时间t=0.5s下降深度为H时,速度减为零(空气阻力忽略不计,小球可视为质点).求:

(1)小球落至水面瞬间速度v的大小; (2)水对小球的平均阻力f的大小; (3)小球在水中下降深度H的大小。

7.如图,半径R=2m的光滑半圆轨道AC,倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连,B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上,用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板,物块a恰好能通过半圆轨道最高点C;只放开右侧挡板,物块b恰好能到达斜面轨道最高点D.已知物块a 的质量为m1=5kg,物块b的质量为m2=2.5kg,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)斜面轨道BD的高度h;

(2)现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p,用挡板重新将a、b两物块间的

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轻质弹簧挡住后处于静止状态,同时放开左右两挡板,物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D,求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。

8.如图所示,粗糙水平地面上静止放着相距d=1m 的两块相同长木板A、B,每块木板长L=9m,与地面的动摩擦因数μ1=0.2.一可视为质点的物块C 以vo=10m/s 的初速度水平向右滑上木板A 的左端,C 的质量为每块木板质量的2 倍,C 与木板的动摩擦因数μ2=0.4.若A.B 碰后速度相同但不粘连,碰撞时间极短,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g 取10m/s2.求: (1)木板A 经历多长时间与木板B 相碰? (2)物块C 刚滑离木板A 时,A 的速度大小; (3)A、B 最终停下时,两者间的距离.

9.质量为0.2kg 的小球以6m/s 的速度竖直向下落至水平地面,经0.2s 后,再以4m/s 的速度反向弹回.取竖直向上为正方向,g=10m/s2.求: ①小球与地面碰撞前后的动量变化; ②小球受到地面的平均作用力大小.

10.如图所示,轻且不可伸长的细绳悬挂一质量为m=0.5kg的小圆球,圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内,框架槽沿铅直方向,质量为M=0.2kg.自细绳静止于铅直位置开始,框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置,此时细绳与竖直方向夹角30°.绳长L=0.2m,不计一切摩擦。(取g=10m/s2)求: (1)此过程中重力对小圆球做功为多少? (2)水平力F做功为多少?

(3)小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少?

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11.如图所示,在光滑水平桌面EAB上有质量为M=0.2kg的小球P和质量为m=0.1kg的小球Q,P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接),桌面边缘E处放置一质量也为m=0.1kg的橡皮泥球S,在B处固定一与水平面相切的光滑竖直的半圆轨道.释放被压缩的轻弹簧,P、Q两小球被轻弹簧弹出,小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道,恰好能够通过半圆形轨道的最高点C;小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出,落在水平地面上的D点.已知桌面高为h=0.2m,D点到桌面边缘的水平距离为x=0.2m,重力加速度为g=10m/s2,求:

(1)小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小; (2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前的速度大小; (3)被压缩的轻弹簧的弹性势能.

12.为了检验使苹果落地的力与维持月球绕地球的力是同一种性质的力,牛顿做了著名的月﹣地检验试验。已知地球半径R=6.40×106m,月球绕地球运行的轨道半径r=3.84×105 km,月球绕地球运动的周期T=27.3天,地球附近重力加速度g=9.80m/s2.请你根据以上数据,通过计算推理说明,使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力。

13.如图所示,倾角为θ的光滑斜轨道与在 竖直面内的、半径为R的光滑圆环轨道平滑连接.质量为m的小球从斜轨道的顶端A点由静止开始滑下,在圆环轨道的最低点B与另一质量为M的静止小球发生弹性碰撞(两小球都可视为质点),碰后小球M沿圆环轨道上升,并在高度

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的C点脱离圆环轨道,小球

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