高考物理力学计算题(四)含答案与解析

m则被反弹而沿斜轨道上升到速度为零后又滑下,并也恰好在C点脱离圆环轨道.求:

(1)小球M在C点脱离圆环轨道时的速度大小vC; (2)小球M和m的质量之比.

14.如图所示,地面光滑,质量为m1的A物块,以v0=10m/s的速度向右匀速运动.质量分别为m2﹑m3的物块B与C,由轻质并且处于原长状态的弹簧相固连,B﹑C和弹簧初始静止放置,某时刻A与B碰撞后立刻粘在一起.已知m1=2kg,m2=m3=3kg,求:

(1)A与B碰撞粘在一起后瞬间的速度大小

(2)此后运动过程中,弹簧被第一次压缩到最短时的弹性势能大小.

15.如图所示,质量为M=3kg的平板小车置于光滑水平面上,其右端与一个固定的半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道等高对接。小车上表面两侧区域光滑,中间为长度l=0.8m的粗糙区域,摩擦因数μ=0.25,小车上表面左端固定一轻弹簧,弹簧原长小于左侧光滑区域的长度。现将一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点由静止释放(g取10m/s2,忽略物块与轻弹簧碰撞时的能量损失).求:

(1)物块在圆弧轨道最低点时受到的支持力; (2)轻弹簧的最大弹性势能;

(3)要保证小物块不从小车上滑落,粗糙区域长度x应满足的条件。

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16.如图所示,一质量m=1kg的小球套在一根足够长的固定直杆上,直杆与水平夹角θ=37°.现小球在竖直向上的拉力F=20N作用下从A点由静止出发沿杆向上开始做匀加速运动。加速度a=2m/s2,F作用2s后撤去。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求杆与球间的动摩擦因数μ;

(2)求小球上滑过程中距A点最大距离xm;

(3)若从撤去外力开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方为4.6m的B点?

17.如图所示,金属杆a从离地h高处由静止开始沿平行的弧形金属轨道下滑,轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场,水平轨道原来放有一静止的金属杆b,已知杆a的质量为m,电阻为2R,杆b的质量为2m,电阻为R,轨道的电阻及摩擦不计,水平轨道足够长,求: (1)杆a和b的最终速度分别是多大? (2)整个过程中回路释放的电能是多少? (3)整个过程中杆a上产生的热量是多少?

18.如图所示,水平面上固定一个倾角为θ=37°的足够长斜面,斜面顶端有一光滑的轻质定滑轮,跨过定滑轮的轻细绳两端分别连接物块A和B(两物块均可视为质点),其中物块A的质量为mA=0.8kg,物块B的质量为mB=1.2kg.一轻质弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于斜面上的C点.初始时物块A到C点的距离为L=0.5m.现给A、B一大小为v0=3m/s的初速度使A开始沿斜面向下运动,B向上运动.若物块B始终未到达斜面顶端,物块A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2,空气阻力不计. (1)试求物块A向下刚运动到C点时的速度大小;

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(2)若弹簧的最大压缩量为△x=0.2m,试求弹簧的最大弹性势能Epm; (3)在(2)的基础上,若物块B刚开始运动时离水平面的高度h=0.6m,求当物块B落 地后,物块A能够上升的最大高度.

19.如图所示,水平桌面上质量为m的薄木板右端叠放着质量也为m的小物块,木板长为L,整体处于静止状态.已知物块与木板间的动摩擦因数为μ,木板与桌面间的动摩擦因数为

,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.

(1)若使木板与物块一起以初速度v0沿水平桌面向右运动,求木板向右运动的最大距离S0;

(2)若对木板施加水平向右的拉力F,为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动,求拉力F应满足的条件;

(3)若给木板施加大小为F=3μmg、方向沿水平桌面向右的拉力,经过时间t0,撤去拉力F,此后运动过程中小物块始终未脱离木板,求木板运动全过程中克服桌面摩擦力所做的功W.

20.如图,是游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下,落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为H=75m,当落到离地面h=30m的位置时开始制动,座舱均匀减速。在一次娱乐中,某同学把质量m=6kg的书包放在自己的腿上。g取10m/s2,不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。 (1)当座舱落到离地面h1=60m和h2=20m的位置时,求书包对该同学腿部的压力各是多大;

(2)若环形座舱的质量M=4×103kg,求制动过程中机器输出的平均功率。

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21.一截面为直角三角形的物抉,斜边与水平直角边的夹角θ=37°,质量为1.7Kg,另一条直角边靠在竖直墙面上。现在斜边上施加一个与其垂直的推力F,使物块以2m/s的速度沿墙面匀速上升,当物块运动到位置1时,在物块左上方与水平直角边高度差为7m处水平抛出一个小球,当物块运动到位置2时,小球恰好落到了物块水平直角边与墙面相交处,如图所示。已知物块与墙面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6.求: (1)物块从位置1运动到位置2所用的时间; (2)推力F的大小。

22.甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行,它们的v﹣t图象如图所示,若t=0时刻两车相距50m,求:

(1)若t=0时,甲车在乙车前方,两车相遇的时间; (2)若t=0时,乙车在甲车前方,两车相距的最短距离。

23.一质量m=4.0×103kg的汽车,以P=6.0×104W的额定功率从静止启动爬一

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坡面,经25s达到最大速度,设汽车受到坡面路面的阻力大小为f=1.6×103N.已知坡面路面与水平面夹角为α,(取重力加速度g=10m/s2,sinα=0.02)求:

(1)汽车的最大速率vm;

(2)汽车速度为10m/s时的加速度大小。

24.如图所示,在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上,一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了2J的弹性势能Ep,现打开锁扣K,物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台,并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC(无能量损失).已知C点的切线水平,并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接,小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞,重力加速度g=10m/s2,空气阻力忽略不计.试求:

(1)小物块运动到C点时速度的大小.

(2)若小物块第一次运动到D点时恰好停下,则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的大小是多少.

(3)若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小不变,且在之后的运动中不会与D点发生第二次碰撞,那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件.(不考虑物块从B点飞出情况)

25.如图所示是游乐场中过山车的模型图,半径为R=4.0m 的不光滑四形轨道固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的B点,且圆形轨道的最高点C与A点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。游戏开始前,小车在水平向左的外力F作用下静止在斜轨道P点游戏开始时撤去水平外力F,小车沿斜轨道向下运动,过图中A点时速度v0=14m/s.已知小车质量m=2kg.斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/6,g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8.若小车通过圆形轨道最高点C时对轨道的压力大小等于重力的两倍,设小车受到的最大静摩擦力与滑动样刀相等,则

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