（3）若给木板施加大小为F=2mg、方向沿斜面向上的拉力，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，要使木板上端恰能运动到C点，求拉力F作用的时间t1．
36．如图所示，平板车静止在光滑的水平面上，一个四分之一圆弧轨道固定在平台上，平台的上表面与平板车的上表面在同一水平面上，圆弧轨道的底端与平台左端对齐且与平台表面相切，平板车长为L=3.42m、质量为2kg，车的右端离平台左端距离为x=2m．质量为1kg的物块以初速度v0=6m/s从车的左端滑上小车，物块与平板车间的动摩擦因数为0.4，平板车与平台相碰后立即静止，物块滑上圆弧轨道并从圆弧轨道上滑下重新滑上平板车，最终与平板车以m/s的共同速度向左运动，重力加速度为g=10m/s2，滑块可看作质点，求： （1）平板车与平台相碰前一瞬间，车的速度大小； （2）物块从滑上平板车到刚滑上圆弧轨道所用的时间；
（3）整个过程物块与平板车、与圆弧轨道因摩擦产生的热量分别为多少。
37．如图所示，一水平的长L=2.25m的传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面，皮带以 v0=4m/s勻速顺时针转动，现在传送带上左端静止放上一质量为m=lkg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.2．经过一段时间，煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力F=17N，F作用了t0=1s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F．最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g=10m/s2），求：
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（1）传送带上黑色痕迹的长度；
（2）求平板与地面间动摩擦因数μ2的大小；
（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）。
38．如图甲所示，固定的光滑半圆轨道的直径PQ沿竖直方向，其半径R的大小可以连续调节，轨道上装有压力传感器，其位置N始终与圆心O等高。质量M=1kg、长度L=3m的小车静置在光滑水平地面上，小车上表面与P点等高，右端与P点的距离s=2m，一质量m=2kg的小滑块以v0=6m/s的水平初速度从左端滑上小车，小车与墙壁碰撞后小车立即停止运动。在R取不同值时，压力传感器读数F与的关系如图乙所示，已知小滑块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小滑块到达P点时的速度v1； （2）图乙中a和b的值；
（3）在＞3.125m﹣1的情况下，小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin。
39．如图所示，质量m=1Kg的滑板A带有四分之一光滑圆轨道，圆轨道的半径R=1.8m，圆弧底端点切线水平，滑板的水平部分粗糙．现滑板A静止在光滑水平面上，左侧紧靠固定挡板，右侧有与A等高的平台，平台与A的右端间距为s．平台最右端有一个高h=1.25m的光滑斜坡，斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接，斜坡顶端连接另一水平面．现将质量m=2kg的小滑块B（可视为质点）从A的顶端由静止释放，取重力加速度g=10m/s2．求：
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（1）滑块B刚滑到圆弧底端时，对圆弧底端轨道的压力大小．
（2）若A、B间动摩擦因数μ1=0.5，保证A与平台相碰前A、B能达到共同速度，则s应满足什么条件？
（3）平台上P、Q之间是一个宽度l=0.5m的特殊区域，该区域粗糙，且当滑块B进入后，滑块还会受到一个水平向右、大小F=20N的恒力作用，平台其余部分光滑．在满足第（2）问的条件下，若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A恰与平台相碰，此后B滑上平台，同时快速撤去A．设B与PQ之间的动摩擦因数0＜μ＜l，试讨论因μ的取值不同，B在PQ间通过的路程大小．
40．如图所示，在平面直角坐标系x0y中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形勾强磁杨区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为（﹣L，0）的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，电子经过做场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．已知θ=45°，求：
（1）句强电场的电场强度E的大小与C点的坐标； （2）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场的最小面积Smin。
41．如图1所示，半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=lkg，长度l=1m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h=0.2m．质量m=lkg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．取g=10m/s2．试求：
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（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；
（2）若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图2所示，求物块滑离平板车时的速率；
（3）若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离．
42．如图，AB为光滑斜面，BC为粗糙斜面，两斜面的倾角均为37°，且斜面底部B处平滑连接，质量为m=2kg的物体从高为h=1.25m的A处由静止开始沿斜面下滑，运动到BC斜面上最终停止在C处．设物体与BC斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与BC斜面的动摩擦因数为μ=0.75，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
（1）物体在B处的速度大小vB； （2）物体在BC斜面上的运动时间t；
（3）若BC斜面的倾角可在0～60°范围内变化，请分析并说明物体从A处释放后在BC斜面上可能的运动情况．
43．如图所示，半径R=m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。一质量M=2kg、板长L=0.65m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数μ=0.5，滑板右
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端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块到达B点时的速度大小vB； （2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力；
（3）试讨论物块刚滑上平台D时的动能EKD与s的关系。
44．如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，小滑块C放置在A的最右端，与小滑块B相连的不可伸长的细线一端固定在O点，B、C（可视为质点）紧靠在一起，B与A之间没有作用力，在足够大的内力作用下，B、C突然分离的瞬间细线恰好被拉断，C以速度v0向右水平飞出，B在A上水平向左滑动，A与台阶碰撞后原速率反弹，不计空气阻力，已知木板A的质量为M=3.0kg，小滑块B和C的质量均为1.0kg，速度v0=4m/s，A、B之间的滑动摩擦因数μ=0.2，细线长为L=0.8m，A足够长，B不会从A上滑落，重力加速度为g=10m/s2。 （1）求细线能承受的最大拉力；
（2）若A与台阶只能发生一次碰撞，求x满足的条件；
（3）若A与台阶只能发生一次碰撞，求B相对A滑行的距离y与x之间的函数关系。
45．如图所示，光滑水平面上有两个完全相同、质量都是m=0.5kg的小物块a、b．开始时b静止在P点，a以v0=8m/s的速度向右运动，当运动到O点时，a开始始终受到一个方向水平向左的恒力f作用（图中未画出），到达M点时速度
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