2018年春学期澄迈县白莲中学八年级（下）期末数学试卷
姓名 成绩
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0， =x2+3中，是一元二次方程的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．函数y=kx+b的图象如图所示，则（ ）
（4题）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
4．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130° 5．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线相等的四边形是矩形； ②三条边相等的四边形是菱形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．
B．k≤
C．
D．k≥
8．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=2x B．y=2x﹣6 C．y=4x﹣3
D．y=﹣x﹣3
9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：每题4分，共36分． 11．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
12．若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ． 13．正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2，4），则k= ．
14．如图，在?ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为 ．
15．一次函数y=2x﹣3的图象不经过第 象限．
16．一个凸多边形共有35条对角线，它是 边形．
17．四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为 度． 18．某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的年平均增长率是 ．
19．如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5∠C=2∠DAE，则BD= ．
，EC=7，
（19题）
三、解答题：共54分． 20（10分）．解下列方程：
（1）x（x﹣1）=2（x﹣1） （2）2x2﹣x﹣4=0．
21（8分）．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图
所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．
（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形； （2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．
22（9分）．如图，点E，F为?ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB=∠CFD，求证：AE=CF．