∴k=
∴直线BC的解析式为y=﹣x+3． （2）横坐标为t的点P在直线AB上， ∴P（t， t+3）
过点P作x轴的垂线，点D为垂足，如图1，
∴D（t，0）
在Rt△OPD中，有OP2=OD2+PD2 ∴d=t2+（t+3）2=t2+3t+9， （3）在在Rt△OBC内有BC2=OB2+OC2 ∴BC=
=5
过点A作BC的垂线，点E为垂足，如图2
S△ABC=BC?AE=15， ∴AE=6 ∴AO=AE，
∵∠AEB=∠AOB=90° ∴∠EBA=∠OBA 当点P位于第一象限时，
∠BOP=∠ABO﹣∠APO=∠EBO﹣∠BCO=（∠EBO﹣∠BCO）=∠BOC=45°
∴∠POD=∠PDO=45°， ∴PD=OD， ∴t+3=t， ∴t=6
当点P位于如图2所示P1位置时， ∠BP1O=∠BCA=∠BPO ∴P1O=PO， ∴P1O2=PO2，
∴t2+3t+9=×62+3×6+9， 解得：t=﹣
或t=6（舍去）
．
综上所述：当∠BPO=∠BCA时t的值为6或﹣