班级 姓名 学号 机械原理
求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。 求得vE??v?pe 齿轮3的速度影像是g3 齿轮4的速度影像是g4
6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度?1=10rad/s逆时针方向转动，
lAB=100mm，lBC=300mm，e=30mm。当?1=50?、220?时，试用矢量方程解析法求
??构件2的角位移?2及角速度?2、角加速度?2和构件3的速度v3和加速度?3。
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示： 1）位置分析 机构矢量封闭方程
???? l1?l2?s3?e(a)
评语 任课教师 日期
11
班级 姓名 学号 机械原理
??l1cos?1?l2cos?2分别用i和j点积上式两端，有
l1sin?1?l2sin?2故得：?2?arcsin[(e?l1sin?1)/l2]
?s3???e?(b)
s3?l1cos?1?l2cos?2(c)
(d)
??t?t2）速度分析 式a对时间一次求导，得 l1w1e1?l2w2e2?v3i?上式两端用j点积，求得：w2??l1w1cos?1/l2cos?2(e)
(f)
式d）用e2点积，消去w2，求得 v3??l1w1sin(?1??2)/cos?23）加速度分析 将式（d）对时间t求一次导，得：
????t2?nl1we?l2?2e2?l2w2e2?a3i2n11(g)
?用j点积上式的两端，求得：
2a2??[l1w12sin?1?l2w2sin?2]l2cos?2(h)
用e2点积（g），可求得：
2a3??[l1w12cos(?1??2)?l2w2]cos?2?(i)
?1 50? 351.063 －2.169 －25.109 －0.867 －6.652 220? 18.316 2.690 20.174 0.389 7.502 ?2w2a2v3a3
(?) (rad/s) (rad/s2) (m/s) (m/s2)
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12
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7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s，方向向右，lAB=500mm，图示位置时xA=250mm。求构件2的角速度和构件2中点C的速度vC的大小和方向。
解：取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。 1） 位置分析 机构矢量封闭方程为：
?lOC?xA?lAC
lABi?1le?xA?ABei?222?2?180???1
xC??lABlcos?2?xA?ABcos?222
lAByC??sin?22
2）速度分析
?C?xlABlw2sin?2?vA?ABw2sin?222?C?50mm/s 当vA?100mm/s，xl?C??ABw2cos?2y2?C?28.86m/s， ?2?120? ，w2?0.2309rad/s（逆时针） y22?C?CvC?x?y?57.74mm/s 像右下方偏30?。
评语 任课教师 日期
13
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8、在图示机构中，已知?1=45，?1=100rad/s，方向为逆时针方向，lAB=40mm，
??=60?。求构件2的角速度和构件3的速度。
解，建立坐标系Axy，并标示出各杆矢量如图所示：
1．位置分析 机构矢量封闭方程
l1?sD?lDB l1ei?1?sC?lDBei(???)
l1cos?1?lDBcos??sC??
l1sin?1?lDBsin??2．速度分析 消去lDB，求导，w2?0
vC?l1w1[cos?1cot??sin?1]??1195.4mm/s
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架，
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值； 2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的范围；
3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的范围。
解：1）AB为最短杆 lAB?lBC?lCD?lAD lABmax?15mm
2）AD为最短杆，若lAB?lBC
lAD?lBC?lCD?lAB lAB?45mm 若lAB?lBC lAD?lAB?lBC?lCD
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14
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lAB?55mm
3) lAB为最短杆
lAB?lBC?lCD?lAD，lAB?15mm
lAB?lAD lAD?lBC?lAB?lCD lAB?45mm lAB为最短杆 lAD?lAB?lBC?lCD lAB?55mm 由四杆装配条件 lAB?lAD?lBC?lCD?115mm
2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角?，杆CD的最大摆角?，机构的最小传动角?min和行程速度比系数K。 解1）作出机构的两个 极位，由图中量得 ??18.6? ??70.6?
2）求行程速比系数
K?180????1.23
180???3）作出此机构传动 角最小的位置，量得
?min????22.7?
此机构为 曲柄摇杆机构
3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数机架AD的长度为lAD=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为?K=1.5，○
＝45，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长lBC。（有两个解）
180??K?16.36? 解：先计算??180??K并取?l作图，可得两个解
评语 任课教师 日期
15