课 时 授 课 计 划
授课日期 班 别 题 目 目 的 要 求 重 点 难 点 教 具 2011.10.22 1044-3 第二章 平面力系的合成与平衡 ? ? ? ? 会用平行四边形法则将力进行分解，并计算力的投影 能解释力矩、力偶的概念及性质 能叙述平面一般力系的平衡条件 能用平衡方程计算简单的平衡问题 计算力的投影、平面一般力系的平衡条件、平衡方程 平衡方程 课本 教 学 方 法 课堂教学 第二章 平面力系的合成与平衡 报 书 设 计 第一节 平面汇交力系的合成与平衡 第二节 平面力偶系的合成与平衡 第三节 平面任意力系的简化 第四节 平面任意力系的平衡条件及其应用 第 1 页 共 13 页
教学过程： 复习：1、复习约束与约束反力概念。 2、复习物体受力图的绘制。 新 课： 第二章 平面力系的合成与平衡 第一节 平面汇交力系的合成与平衡 一、力系的分类 力系分为：平面力系、空间力系。 平面力系：凡各力作用线都在同一平面内的力系。 空间力系：凡各力作用线不在同一平面内的力系。 平面汇交力系：若作用在刚体上各力的作用线都在同一平面内，且汇交于同一点。 平面一般力系：若作用在刚体上各力的作用线都在同一平面内，且任意分布。 二、平面汇交力系合成与平衡的几何法 1、平面会交力系的几何法 1）两个共点力的合成 cos(180???)??cos? 由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。 由余弦定理： R?F1?F2?2F1F2cos?合力方向可应用正弦定理确定： 22 F1R?sin?sin(180??) 2）任意个共点力的合成 若刚体受一平面汇交力系F1、F2、F3和F4作用，如图a所示，求该力系的合力，可连续使用力的三角形法则，即先求F1与F2的合力FR1，再求FR1与F3第 2 页 共 13 页
的合力FR2，最后求出FR2与F4的合力FR，FR便是此平面汇交力系的合力，即 FR1?F1?F2 FR2?FR1?F3?F1?F2?F3 FR?FR2?F4?F1?F2?F3?F4 由图可见，在作图过程中，中间力FR1，FR2不必画出，只需将各力的矢量，依次首尾相接得到一条矢量折线ABCDE，然后将其始端A与终端E相连得到一个封闭的矢量多边形，则由A点指向E点的封闭边AE即为该力系的合力FR的大小和方向，如图c所示。该多边形ABCDE称为已知力系的力多边形。这种求合力的方法称为力多边形法则。 (a) (b) (c) 图4－4 注意：封闭边仅表示合力的大小和方向，合力作用线通过原汇交点，合成结果与各力的绘制顺序无关。 将上述方法推广到由n个力组成的平面汇交力系可得结论：平面汇交力系合成的结果为一合力，合力的大小和方向由该力系力多边形的封闭边表示，其合力作用线通过原力系汇交点。用矢量式可表示为平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和。 FR?F1?F2?...?Fn =∑Fn 2、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零。用矢量式表示，即 FR=∑Fn 按多边形法则，在合力等于零的情况下，力多边形中最后一个力矢的终点与第一个力矢的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。 平面汇交力系平衡的几何条件：平面汇交力系平衡的充分和必要条件是该力系的多边形自行封闭。 第 3 页 共 13 页