---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2018年云南省中考数学模拟试卷
一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 1．（3分）﹣3的绝对值是 ． 2．（3分）分解因式：a﹣4a＝ ．
3．（3分）如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为 ．
3
4．（3分）2018年国家将扩大公共场所免费上网范围，某小区响应号召调查小区居民上网费用情况，随机抽查了20户家庭的月上网费用，结果如表； 月网费（元） 户数（人） 50 4 100 10 150 6 则关于这20户家庭的月上网费用，中位数和平均数分别是：
5．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝ ．
6．（3分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝
（x＞0）及y2＝
（x＞0）
的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2＝ ．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）
第1页（共16页）
7．（4分）我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m．将7062用科学记数法表示为（ ） A．7.062×10 8．（4分）函数A．x＞3
3
B．7.1×10
3
C．0.7062×10
4
D．7.062×10
4
的自变量x的取值范围是（ ） B．x≥3
C．x＜3
D．x≤3
9．（4分）如图长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a?a＝a C．
2
3
6
B．（﹣2a）＝﹣6a D．（3.14﹣π）＝0
0
33
11．（4分）如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ） A．八边形
B．十四边形
2
C．十边形 D．十二边形
12．（4分）关于x的一元二次方程x+3x﹣1＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 13．（4分）已知不等式组
B．有两个相等的实数根 D．不能确定
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（4分）如图，已知圆锥的底面圆的直径BC＝6，高OA＝4，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）
第2页（共16页）
A．30π
B．
C．15π
D．
三、解答题（共9个小题，满分70分）
15．（6分）如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．
16．（6分）某中学开展“我的中国梦﹣﹣青春励志篇”活动，开设了A：美术活动社，B：音乐活动社，C：科技活动社，D：体育活动社四种活动社，为了解学生对四种活动社的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图 两个统计图，请结合图中信息解答问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整．
（3）若该校有1200名学生，请估计喜欢体育活动社的学生大约有多少名？ 17．（6分）观察下列各个等式的规律： 第一个等式：第二个等式：第三个等式：
， ， …
第3页（共16页）
请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式；
（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．
18．（7分）在一个不透明的笔筒中，装有3根形状大小质地完全相同的彩笔，其中红、黄、蓝彩笔各一根，摇晃均匀，先从笔筒中随机抽取1根笔，记下颜色放回盒子，摇晃均匀后再随机取出1根笔，再记下颜色．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果； （2）求两次取出的笔颜色不同的概率P．
19．（7分）党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？
20．（8分）校园美术活动社为筹备公益基金，向外出售自制环保手工艺品，A种手工艺品每件成本20元，售价30元；B种手工艺品每件成本35元，售价48元，活动社准备用800元做为制作成本，怎样制作才能使销售这两种手工艺品利润最大？（其中B种商品不少于7件）
21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，EF⊥BD于点O，EF分别交AD，BC于点E，F．且AE＝EO＝DE，那么平行四边形ABCD是否是矩形，为什么？
22．（10分）以△ABC的边BC上一点O为圆心的⊙O经过A，B两点，且与BC边交于点E，点D为BE所对下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，AC＝FC． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为5，EF＝3，求DF的长．
第4页（共16页）
23．（12分）已知二次函数y＝﹣直线y＝﹣
+bx+c图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，
+3经过B，C两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点M为抛物线上一动点，在直线BC上是否存在一点N，使得以M，N，C，O为顶点且以OC为边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
第5页（共16页）