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2010年高二物理恒定电流典型例题
第一节 欧姆定律
典型例题1——电流的计算
（1）在金属导体中，若10s内通过横截面的电量为10C，则导体中的电流为I=___________A；
2
（2）某电解槽横截面积为0.5m，若10s内沿相反方向通过横截面的正负离子的电量均为10C，则电解液中的电流为I=___________A．
分析解答： （1）根据电流的定义式I?qt得到10s内通过横截面积的电流为1A．
（2）正负粒子的电量均为10库，则10s内通过横截面积的总电量为20库．
典型例题2——关于等效电流的计算
氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R的圆轨道上做匀速圆周运动．已知电子电量为e，运动速率为v．求电子绕核运动的等效电流多大？
分析解答：所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．
取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电量q?e，由圆周运动知识知：T?2πRv,根据电流强度的定义式得I?qt?eT?ev2πR． 典型例题3——由比例法求解电流
当导体两端的电压变为原来的1/2时、流过导体的电流减少0.5A，则当导体两端的电压增为原来的两倍时，流过导体的电流多大？
分析解答：
本题中涉及到的未知量较多，可由欧姆定律建立方程组求解；因为对一定的导体其电阻是一定的，所以由欧姆定律知，导体中的电流强度与导体两端的电压成正比，故本题也可用比例法求解．
解法一：
设导体电阻为R，原来两端电压为U，通过导体的电流强度为I，由欧姆定律得：
I?UR…………(1)
当导体两端电压为U/2时，根据电流强度的定义式得：
I?0.5?U/2…………(2) R当导体两端电压为2V时，设导体的电流为I',则有：
T'?2UR…………(3)
将UR看成未知量，由（1）（2）（3）联立求解得：I'=2A
解法二：
设原来导体两端的电压为U，导体的电流为I，倒替两端的电压为2U时，导体的电流为I'， 因为I?U，所以可以得：
IU?…………(1)
I?0.5U/2IU?…………(2) I'2U
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联立求解得：I'=2A
典型例题4——关于示波器的电子枪发射的电子电流
在示波器的示波管中，当电子枪射出的电流达5.6?A时，电子枪每秒内发射的电子数有多少？电流的方向如何？（已知电子带负电，电荷量e?1.6?10?19C）
【解析】在时间t内电子枪发射出的电荷量：Q?Ne?It，
QIt5.6?10?6?1所以：N?． ?3.5?1013（个）???191.6?10ee由于电子带负电，因此电流方向与电子的运动方向相反．
典型例题5——关于欧姆定律的简单应用
电路中有一段导体，给它加上3V的电压时，通过它的电流为2mA，可知这段导体的电阻为________?；如果给它两端加2V的电压，则通过它的电流为______mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为_______?．
【解析】由欧姆定律I?UU3得：R???1500(?)． ?3RI2?10导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U?2V时：
I?2?1.33?10?3(A)1500?1.33(mA)．
在不加电压时，电阻仍为1500?．
典型例题6——关于电流和电阻
关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ） A．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C．由R?U/I可知，I一定时，导体的电阻 R与 U成正比，U一定时，R与I成反比 D．对给定的导体，比值U/I是个定值，反映导体本身的一种性质
【解析】电流可以是正电荷定向移动形成，也可以是负电荷定向移动形成，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反．电荷的热运动是无规则的，不能形成电流．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，由导体本身决定，与是否通电无关．
正确选项为D．
典型例题7——关于伏安特性曲线
有两段导体，它们的伏安特性曲线分别为下图中的1、2所示，则两段导体的电阻之比
R1:R2?______；当两段导体中的电流相等时，他们的电压之比U1:U2?______；当两段导体
两端的电压相等时，通过他们的电流强度之比I1:I2?________．
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?U10?10?3??2(?)， 【解析】在U—I图线上，电阻等于图线斜率的倒数，R1??I5?10?310?10?32R2??(?)，R1:R2?3:1， ?315?103由欧姆定律得，电流相等时：U1:U2?R1:R2?3:1；
电压相等时：I1:I2?R2:R1?1:3（这也可以从图线上直接查得）
第二节 电阻定律 电阻率 典型例题1——关于电阻的计算
有一段粗细均匀的导线．电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是多大？如果把它均匀拉长到原来的两倍，电阻又是多大？
分析解答．由知，当?不变时，电阻R随L、S而变化．由于导线的体积不变．因此，当对折起来后，L'?L；S'?2S；当均匀拉长后，L''?2L；S''?S22
设导线电阻率为?，原长L，原核截面积为S，则R??L?4? SS'L'当导线对折后，其长L'?L；横截面积S'?2S,所以导线电阻为：R'???1?
2当导线拉长后，其长L''?2L；横截面积S''?S2，所以导线电阻为：R''??L''?16? S''典型例题2——欧姆定律
一条粗细均匀的导线长1200m，在其两端加上恒定的电压时，测得通过它的电流为0.5A如剪去一段后，在剩余部分的两端加同样的恒定电压时，通过它的电流为0.6A．则剪去的导线长度有多少？
分析解答：由于电压恒定，根据欧姆定律可以算出原导线与剩余部分导线的电阻比，再根据电阻定律算出原导线与剩余导线的长度之比，这样就可以求出剪去的导线的长度．设原导线长为L，电阻为R，剩余部分的长度为L' ,电阻为R'，根据欧姆定律得：U?IR?I'R'
RI?R'I'?6 5根据电阻定律得R??由上式可得L'?LL'RL'6；R'??．??． SSR'L55L?1000m，由此可知，剪去的长度为：Lx?L?L'?200m． 6典型例题3——关于材料的电阻率
关于材料的电阻率，下列说法正确的是（）
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3． B．材料的电阻率随温度的升高而增大． C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小．
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大． 【解析】电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，合金的电阻率比纯金属的电阻车大电阻率大，
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电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为物理全电阻才是反映对电流阻碍作用的大小，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关．
正确选项为C．
典型例题4——关于白炽灯使用实际伏安特性曲线
一个标有“220V，60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中电压U和电流I的关系可用图线表示，在留给出的四个图中，肯定不符合实际情况的是（ ）
【解析】白炽灯泡是靠通电的钨丝在高温下发光的．加在灯泡上的电压由零逐渐增大到额定电压220V的过程中，通过钨丝的电流也随着增大，单位时间内产生的热量也增大，钨丝不断地升温，他的电阻率增大，由于钨丝的长度和横截面积一定，所以电阻在增大．在U—I图象中，图线的斜率表示电阻的大小，斜卓越大表示电阻越大，根据斜率的变化情况可判断出A、C、D肯定与实际不符．
本例最容易误选B、C、D，认为灯泡的电阻为定位．平常解题时，为了解题的方便，往往假设灯丝的电阻不变，这与实际不符．如果对于锰钢合金和锌钢合金，图A更符合实际，因为他们的电阻车几乎不随温度变化．
典型例题5——由电阻定律判断用电线路短路区
如图所示，相距L?80km的A、B两地之间，架设两条导线，每条导线的电阻RAB?400?，若在两地间的C处发生短路，现在A端接入电源、电压表和电流表，电压表示数为10V，电流表示数为40mA，求C处离A地多远？
【解析】从A地到C处两根导线的总电阻RAC可由欧姆定律得：
RAC?U10??250(?) I40?10?3RAC)?L:L? 2设A地到C处的距离为L?，根据电阻定律有：
RAB:(解得：
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L??RAC250??80?25(km) 2RAB2?400典型例题6——由电阻定律判断使用保险丝的规格
某电路需要20A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15A”和“5A”两种型号的保险丝，他们的规格如表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后用于该电路中？说明其理由．
保险丝 直径 额定电流 1 1mm 5A 2 2mm 15A 【解析】这两段等长的保险丝横截面积之比：S1:S2?1:4， 由电阻定律R??L得电阻之比：R1:R2?S1:S2?4:1， S并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比：I1:I2?R1:R2?1:4． 即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用．
第三节 电功和电功率
典型例题1——对于纯电阻电路电功率公式的灵活运用
为了使电炉消耗的电功率减小到原来的一半，应采取下列哪些措施．（ ） A、保持电阻不变，使电流减半 B、保持电阻不变，使电压减半 C、保持电炉两端电压不变，使其电阻减半 D、使电压和电阻备减半
U2?I2R 分析解答：电炉是纯电阻电器，电功率可表示为：P?UI?R电阻一定时，使电流减半，由P?IR知，电功率减为原来的1/4，可见A错；同理，使电压
2U2减半，由P?知，电功率也为原来的1/4，故B错．
RU2当电压不变，电阻减半时，由P?知，电功率变为原来的2倍，可见C错．
RU2由P?知，当U和R各减半时，电功率变为原来的1/2，可见D正确．
R答：正确答案为D．
注意：本题中，当电阻不变，电压减半时，由I?电流减半时，由I?U知，通过电炉的电流也减半；当电阻不变，RU知，加在电炉两端的电压也减半．根据P?UI知，A、B均错误． R典型例题2——关于用电器正常工作时的有关物理量的求解
如图所示，灯L上标有200W字样，电动机D上标有2000W字样，当在A、B两端加上220V电压时，灯和电动机均正常工作，求：电灯正常工作时的电阻．
分析解答：因为电灯是纯电阻用电器，所以电灯正常工作时的功率可表示为