2019-2020年高考数学二轮复习疯狂专练19平面向量理
一、选择题（5分/题）
1．[xx·鞍山一中]向量，，则（ ） A．6 【答案】A
B．5
C．1 D．－6
【解析】由向量数量积公式知，2a?b?a??3,0???2,?1??6，故选A． 2．[xx·济宁期末]已知向量，，则在上的投影为（ ） A． 【答案】D
【解析】向量，，则在上的投影为：，故选：D． 3．[xx·静海县一中]已知向量，，，若，则（ ） A． 【答案】C
【解析】向量，，，若，
则b?a?a?b??1,2???4,5????3,?3?，?2a?b?2?1,2????3,?3????1,1?， ，，故选C．
4．[xx·梁集中学]已知，，与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A． 【答案】D
【解析】由题意可得：，解得：，且：与的夹角不能为，即：，，据此可得：的取值范围是或．本题选择D选项．
5．[xx·文昌中学]已知单位向量，的夹角为，那么（ ） A． 【答案】B 【解析】a?2b2??B． C．1 D．－1
B． C． D．
????B． C． D．或
B． C． D．
?a2?4b2?4a?b?1?4?4?1?1?1?7，得． 26．[xx·临汾中学]已知非零向量，满足，，则与的夹角的余弦值为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】C 【
解
析
】
a?2b?a?b?a?2b???212b212a?b21?a?b?a?b?b?cos?a,b????，
2ab3b232?故选C．
7．[xx·衡阳八中]向量，，若与平行，则等于（ ） A．－2 【答案】D 【解析】
，???2m?1??43?2????mma?b??2m?1,3m?2?，?mB．2
C．
D．
1，选D． 2?x≤1?8．[xx·太原五中]已知是坐标原点，点，若点为平面区域?y≤2上一个动点，则的最
?x?y≥2?大值为（ ） A．3 【答案】B
【解析】由题意可得：，，，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值．本题选择B选项．
B．2
C．1
D．0
9．[xx·正定中学]如图，已知点为的边上一点，，为边上的一列点，满足
EnA?1，，则（ ） an?1EnB??3an?2??EnD，其中实数列中，
4
A．46 【答案】D 【
解
析
B．30 C．242 D．161
】
BD?3DC?BC?4BD3，
414?EnC?EnB?BC?EnB?BD??EnB?EnD，
33314设，?EnA??mEnB?mEnD，
331?1a??m?1?4n?13?an?1?3an?2， 又EnA?an?1EnB??3an?2?EnD，?44???3a?2??mn?3?，又，数列表示首项为2，公比为3的等比数列， ，，故选D．
10．[xx·沙市中学]正方形边长为，中心为，直线经过中心，交于，交于，为平面上一点，且，则的最小值是（ ）
A． 【答案】C 【
解
析
】
由
题
意
可
得
：
B．
C．
D．
1PM?PN??PM?PN?4????222221?PM?PN??4PO?4NO?PO?NO，
??4?2??设，则，，，，三点共线，
当在中点时，最小，且；当与重合时，最大，且，据此：PM?PN题选择C选项．
??min?17?2??，本44x2y211．[xx·榆林二中]已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为，，是双
ab曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为（ ） A．
B．
C．
D．