丰台区2016-2017学年度第一学期期末考试
初 二 数 学
考 生 须 知 1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．如果二次根式x?1成立，那么x的取值范围是
A．x≥0 B．x>0 C．x≥1 D．x≠1
2．京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，丰台区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了
各式各样的脸谱. 下列脸谱中，不是轴对称图形的是 ．．
A B C D 3．4的平方根是
A．±2 B．±2 C．2 D．16 4. 下列是随机事件的是
A.2017年2月18日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨 B. 某班级15名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份
C. 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形
D. 从分别写有π，2，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，
卡片上的数字是无理数
5．下列式子为最简二次根式的是
A．
1 3B．
1 2C．8 D．10
液晶电视尺寸对照表 尺寸 （英寸） 屏幕的对角线 长度（厘米） 6．如果等腰三角形的一个角为40°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为
A．40° B．100° C．40°或70° D．40°或100°
7．计算(2?3)(2?3)的结果是
A．-1
B．1
C．-5
D．5
34 37 40 42 86.36 93.98 101.60 106.68
8．下列各式从左到右的变形正确的是
?x?yxx?1A．= -1 B．=
yy?1x?yx13x23x2C．= D．(?)=2
x?y1?yyy9．如图，液晶电视的尺寸是指液晶电视屏幕的对角线的长度. 小志家乔迁新居，准备购买一台液晶电视. 设计师建
议根据他家背景墙的大小及观看距离，液晶电视的长度不超过．．．90cm，宽度不超过．．．50cm. 请你参考“液晶电视尺
寸对照表”，通过估算，帮助小志家选择尽可能大的液晶电视，那么液晶电视的尺寸是 ．．．．A．34 B．37 C．40 D．42
10．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，
点E是AC边上的中点. 如果点P是AD上的动点， 那么EP+CP的最小值为
A．3
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 计算：18×
BDCAEPB．32 C．33 D．35
1= . 3
12. “神舟”十一号飞船圆满完成了我国第六次
载人飞行任务，创造了我国航天员太空驻留 新纪录，标志着我国航天工程取得新的重大 进展. 请你观察“神舟”十一号飞船的发射 架，上面有许多焊接成三角形的图形. 为什么 要焊接成这样的形状呢？
理由是 .
13．一个不透明的盒子中装有6张十二生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些
邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“猴票”的可能性为 .
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，
CDDE⊥AB于点E，如果DE=3cm，BE=4cm，
那么BC= cm.
AEB15．小明在学习分式运算过程中，计算
解：
11?的解答过程如下： x?2x?211 ?x?2x?2①
=
x?2x?2?
(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)=(x?2)?(x?2) =x?2?x?2 =?4. ② ③ ④ 李老师批阅小明的解答过程，并和小明交流了计算过程中出现的错误. 请你指出小明解答过程中的错误出现在第 步（写出对应的序号即可），错误的原因是 ，请将该步改写正确： .
16．图1是以a，b，c为边的直角三角形，图2是用
这样的4个全等的直角三角形拼出的一个大正方 形，这就是著名的“赵爽弦图”.赵爽利用这个 图形证明了勾股定理. 请你写出一个用a，b，c acb表达图2全部含义的等式： . 图1 图2 ．．．．三、解答题（本题共52分，其中第17，18题每题4分，第19-22题每题5分，第23-26题每题6分）
17．计算：327?1?3?12．
a2?aa?1?18．计算：2．
a?2a?1a?1
19．如图，已知△ABC.
（1）用尺规作BC边上的垂直平分线交AB于点M，
交BC于点N；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）你作图的依据是 . 20．解方程：
21．已知：如图，∠BAC＝∠DAC．请你添加一个
条件 ，使得△ABC≌△ADC， 并加以证明. 22．已知
ACABCx3??1.x?1x?1
Bab5a?2b??0，求代数式2?(a?2b)的值． 223a?4bD