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练 习 六 静电场
一、填空题
1.点电荷q1、q2、q3 和q4 在真空中的分布如图所示．图中S ?q1 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量
S ?q2?q3?s式中的E是点电荷___q1、q2、 EdS=____(q1?q2)?0________，
?q1 ?qA ?q1 q3、q4____在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．
2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_______
Q3??0a2?q______
3.一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为?． 设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U＝_______
?________． 2?0Q4??0R4.一半径为R的均匀带电导体球壳，带电荷为Q．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_______
_______．
5.在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J，则该点电荷q＝_____ -2×10-7 C
___________．(真空介电常量0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )
6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We＝_____
Qq4??0r____________．
7. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段BA = R ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的_______
q6??0R______________。
二、选择题
1. 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由
O那么 闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，（ D ） TPq (A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；
(B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变； (C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变； S
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(D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。
2. 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r 的关系曲线为： （B）
3. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：( B ) （A）
4. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图
可看出：( D )
(A) EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC． (B) EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC． (C) EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC． (D) EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．
5.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（B）
q2q2q2q2(A);(B);(C);(D)2 2?0S2?0S2?0S?0SQ1?Q2QQ2Q；（B）1?;(C)0;(D)1 4??0r4??0R14??0R24??0R16.一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：（B）
(A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内．
(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内． (D) 将高斯面半径缩小．
7. 当一个带电导体达到静电平衡时：(D) (A) 表面上电荷密度较大处电势较高． (B) 表面曲率较大处电势较高．
(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高．
(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 8. 真空中有一点电荷Q，在与它相距为r 的a 点处有一试
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验电荷q．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q作功为（D）
QqQqQq?r22r?r;(D)0 (A);(B) ;(C) 4??0r24??0r24??0r229.真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点
电荷时，M、N 两点电荷之间的作用力(C) (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变． (C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改．
10.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：( B )
(A) 球壳内、外场强分布均无变化． (B) 球壳内场强分布改变，球壳外不变． (C) 球壳外场强分布改变，球壳内不变． (D) 球壳内、外场强分布均改变．
11. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d(d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q1，B 板带有电荷q2，则AB 两板间的电势差UAB 为（C） (A)
三、简答题
为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？
答：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交。
四、计算题
1.在x轴上，有以点电荷q1?20?10?6C,位于原点，另一点电荷q2?50?10?6C，位于x=-10cm处。试求x轴上任一点的电场强度。
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q1?q2q?qq?qq?qd (B) 12d (C) 12d． (D) 12d 2?0S4?0S2?0S4?0S