第四讲：转化单位“1”
解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。
如果乙是甲的a.则乙是甲的ba.b2.连环关系转換型如果甲是乙的a，乙是丙的c，则甲是丙的ac.bdbd3.等于关系转換型如果甲的a等于乙的c，bdcabc则甲是乙的?＝，乙是甲的a?c＝ad.dbadbdbc转换单位1公式四大类型1.倒数关系转換型4.多少相比转換型b 如果甲比乙多 b a时，则乙比甲少a?bb b 如果甲比乙少 时，则乙比甲多 a a?b
1． 甲是乙的
112． 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了全长的
54几分之几？
13.橘子比苹果多，苹果比橘子少几分之几？
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12【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天
45比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l”，
13练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的，第二天运了第一天的， 已知第
45一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？
14【例2】有一批水泥，第一次运走总数的多100吨，第二次比第一次的多20
55吨，第三次运走200吨，正好运完。这批水泥有多少吨？
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2，问乙是甲的几分之几？ 3分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。第二
23练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的，第二天修了剩下部分的
5103又24米，第三天修的是第一天的又60米，正好全部修完，这段公路全长多少
4米？
【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个
11数的，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的。已知丙做了60个，
23求甲、乙各做了多少个？
分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。
11练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，
231丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁是260求这四个数的和。
4
21【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得与乙得的相等，
94甲得了多少元？乙得了多少元？
21分析：甲得与乙得的相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统
94一单位“1”。
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想一想：设乙得的奖学金为单位“l”，怎样解答？
11练习：甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库存粮的，
43问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
21【例5】水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出，香蕉卖出，这时梨和香
510蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来梨和香蕉各多少千克？ 分析：出发点是这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等
21练习： 甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走，从乙堆运走这时两堆所剩的
510煤正好相等。甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
12【例6】风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的等于梨千克数的，
2335苹果千克数的比梨千克数的多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
465分析：答该题的关键是把梨千克数的转化成苹果千克数的几分之几。
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32练习： 甲、乙两个粮仓。已知甲仓粮食的与乙仓粮食的相等， 又知甲仓
8511粮食的比乙仓粮食的多4吨。求甲、乙两个粮仓各有耗 食多少吨？
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