2018年漳州市高三毕业班5月质量检查测试
理科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生
要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
21．设集合P?x|x?4x?3?0，Q?y|y????x?2，则PQ?
? A．[1,3] 2．复数z?cos B．[2,3] C．[0,??) D．?
ππ?isin，则在复平面内，复数z2对应的点在 33 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．运行右图所示程序，其中算术运算符MOD是用来求余数，
开始 若输入m和n的值分别为153和119，则输出m的值是
A．0 B．2
输入m，n C．17 D．34
?2x?3y?5?0?4．已知x，y满足不等式组?3x?2y?10?0，则x?2y的
?x?y?0?最大值为
A．6 B．2 C．?1 D．?2
2m5．已知命题p:?m?R，使得f?x???2m?1?x2r?mMODn m?n n?r ?m?1是幂函
r?0 数，且在?0,???上单调递增．命题q：“?x?R，
否 x2?1?x”的否定是“?x?R，x2?1?x”，则下列命题
为真命题的是
A．(?p)?q B．(?p)?(?q)
是 输出m 结束 C．p?(?q) D．p?q
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6．函数y?ln?y y y
A. x B． x C． x D． O O O
7．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视 图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧， 则这个几何体的体积可能是 ?1?x???sinx的图象大致为 ?1?x?y O x 2π88? B．2π? 333C．2π?8 D．8π?8 A．
?C?60，BC?2AC?23，8．在?ABC中，
点D在边BC上，且sin?BAD?27，则7CD?
433323 B． C． D． 34339．在正方形ABCD中，AB?4，点E、F分别是AB、AD的中点，将?AEF沿EF折
起到?A?EF的位置，使得A?C?23，在平面A?BC内，过点B作BG//平面A?EF交边A?C上于点G，则A?G?
32343A． B． C．3 D． 3332ππ?x)?2?f(x)，10．已知函数f(x)?2sin(?x??)?1（??0，??），满足f(32π且对任意x?R，都有f(x)?f()．当?取最小值时，函数f(x)的单调递减区间为
4πkππkπππ,?]，k?Z B．[?2kπ,?2kπ]，k?Z A．[?12343124πkππkπππ?,?]，k?Z D．[??2kπ,?2kπ]，k?Z C．[?123123121211．做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所写
的两数与1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需
A．将每个人的结论记录下来就行了．假设有n个人说“能”，而有m个人说“不能”，那么由此可以算得圆周率π的近似值为 A．
nm4n4m B． C． D． m?nm?nm?nm?n理科数学试题 第2页（共11页）
x2y2??1的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且斜率为1的直线l交椭 12．已知椭圆C:43 圆C于A、B两点，则?F1AB的内切圆半径为
A．2223242 B． C． D． 7777二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知a???1,3?，b??1,t?，若?a?2b??a，则a与b的夹角为 ．
514．(x?)(2x?)展开式中的常数项为 ．
3x1xx2y215．已知F是双曲线2?2?1（a?0，b?0）的、右焦点，A是双曲线上位于第一
ab223象限内的一点，O为坐标原点，OA?OF?OF，直线OA的方程y?x，则双曲
3线的离心率为 ．
16．若直线y?kx?b是曲线y?ex的切线，也是曲线y?ln(x?2)的切线，则k? ． 三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。 17．（12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足S2?2， S4?16，{an?1}是等比数列， （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若an?0，设bn?log2(3an?3)，求数列{1}的前n项和． bnbn?118．（12分）
某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元.在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表： 维修次数 频数 8 10 9 20 10 30 11 30 12 10 以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率， 记错误！未找到引用源。表示1台机器三年内共需维修的次数，错误！未找到引用源。表示购买1台机器的同时购买的维修次数．
（1）求错误！未找到引用源。的分布列；
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