2015-2016学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题并12小题，每小题3分，共36分．在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的） 1．（3分）（2015秋?和平区期末）将0.0000108用科学记数法表示应为（ ） A．1.08×10 B．1.08×10 C．1.08×10 D．10.8×10 2．（3分）（2014?陕西）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（ ）
﹣4
﹣5
﹣6
﹣6
A．17° B．62° C．63° D．73° 3．（3分）（2011?益阳）下列计算正确的是（ ）
222222
A．（x+y）=x+y B．（x﹣y）=x﹣2xy﹣y
22222
C．（x+2y）（x﹣2y）=x﹣2y D．（﹣x+y）=x﹣2xy+y 4．（3分）（2012?临沂）化简A．
B．
C．
D．
的结果是（ ）
5．（3分）（2015秋?和平区期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则下列结论中错误的是（ ）
A．AB=2AE B．AC=2CD C．DB=2CD D．AD=2DE 6．（3分）（2015秋?和平区期末）下列计算正确的是（ ）
333242
A．（﹣5b）=﹣15b B．（2x）（﹣5xy）=﹣40xy
6232322
C．28xy+7xy=4xy D．（12a﹣6a+3a）÷3a=4a﹣2a 7．（3分）（2015秋?和平区期末）下列计算错误的是（ ） A．（ab）=
﹣1
23
B．（ab）=
2﹣2﹣3
C．（﹣3ab）=﹣
﹣13
D．（2mn）?3mn=
2﹣22﹣33
8．（3分）（2014?宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（3分）（2015秋?和平区期末）如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于（ ）
A．AD B．DF C．CE﹣AB D．BD﹣AB 10．（3分）（2015秋?和平区期末）如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD的两側，且AB=CD，AE=CF．连接AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 11．（3分）（2015秋?和平区期末）如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，则∠ECD=（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50° 12．（3分）（2015秋?和平区期末）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是（ ）
A．在平静的湖水中用的时间少 B．在流动的河水中用的时间少 C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能
二、填空雇（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015秋?和平区期末）当x 时，分式当x 时，分式
有意义；
有意义；
当x 时，分式有意义．
14．（3分）（2015秋?和平区期末）分解因式：
（1）4x﹣9= ；
2
（2）x+3x+2= ；
2
（3）2x﹣5x﹣3= ． 15．（3分）（2015秋?和平区期末）如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．
2
16．（3分）（2015秋?和平区期末）如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的底边的长为 ．
mm
17．（3分）（2015秋?和平区期末）己知x=1+3，y=1﹣9，用含x的式子表示y为：y= ． 18．（3分）（2015秋?和平区期末）如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，点D在边AC 上，且DC=BC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：
①CDB是等边三角形； ②△C′BD≌△B′DC；
③S△AC′D≠S△DB′A
④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC
其中，正确的结论有 （请写序号，少选、错选均不得分）
三、解答题（共6小题，共46分） 19．（5分）（2015?重庆）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．
20．（5分）（2014?温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．