2、 三角函数在各象限角的符号； 3、 三角函数在轴上角的值； 4、 诱导公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的值相等； 5、 三角函数的定义域.
要求：记忆.并指出，三角函数没有定义的地方一定是在轴上角，所以，凡是碰到轴上角时，要结合定义进行分析；并要求在理解的基础上记忆. 【探究新知】
1．引入：角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）.作为角的函数——三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢？换句话说，能否用几何方式来表示三角函数呢？
2．[边描述边画]以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）.当角?为第一象限角时，则其终边与单位圆必有一个交点
P(x,y)，过点P作PM?x轴交x轴于点M，则请你观察:
根据三角函数的定义：|MP|?|y|?|sin?|；
y a角的终P T |OM|?|x|?|cos?|
随着?在第一象限内转动，MP、OM是否也跟着变化？ 3．思考：（1）为了去掉上述等式中的绝对值符号，能否给线段MP、OM规定一个适当的方向，使它们的取值与点P的坐标一致？
（2）你能借助单位圆，找到一条如MP、OM一样的线段来表示角?的正切值吗？
我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关.当角?的终边不在坐标轴时,以O为始点、M为终点，规定：
当线段OM与x轴同向时，OM的方向为正向，且有正值x；当线段OM与x轴反向时，OM的方向为负向，且有正值x；其中x为P点的横坐标.这样,无论那种情况都有
O M A x OM?x?cos?
同理,当角?的终边不在x轴上时,以M为始点、P为终点，规定：
当线段MP与y轴同向时，MP的方向为正向，且有正值y；当线段MP与y轴反向 时，MP的方向为负向，且有正值y；其中y为P点的横坐标.这样,无论那种情况都有
MP?y?sin?
4.像MP、OM这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段（direct line segment）. 5.如何用有向线段来表示角?的正切呢?
如上图,过点A(1,0)作单位圆的切线,这条切线必然平行于轴,设它与?的终边交于点T,请根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA、AT,我们有
tan??AT?y x我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角?的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.
6.探究：（1）当角?的终边在第二、第三、第四象限时，你能分别作出它们的正弦线、余弦线和正切线吗？
（2）当?的终边与x轴或y轴重合时，又是怎样的情形呢？
7.例题讲解 例1．已知
?4????2，试比较?,tan?,sin?,cos?的大小.
处理:师生共同分析解答,目的体会三角函数线的用处和实质. 8.练习P19第1,2,3,4题
9学习小结
(1)了解有向线段的概念.
(2)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角?的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来.
(3)体会三角函数线的简单应用. 【评价设计】
1． 作业：
比较下列各三角函数值的大小(不能使用计算器)
(1)sin15?、tan15? （2）cos150?18'、cos121? （3）2．练习三角函数线的作图.
1.2.2同角三角函数的基本关系
一、教学目标： 1、知识与技能
(1) 使学生掌握同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式；(4)利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；（5）牢
??、tan 55固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；（7）掌握恒等式证明的一般方法.
2、过程与方法
由圆的几何性质出发,利用三角函数线,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.
3、情态与价值
通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.
二、教学重、难点
重点：公式sin2??cos2??1及
sin?（1）已知某任意角的正弦、余弦、正?tan?的推导及运用：
cos?切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.
难点: 根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.
三、学法与教学用具
利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式: sin2??cos2??1及
sin??tan?,并cos?灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等.
教学用具:圆规、三角板、投影
四、教学设想
【创设情境】
与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．
【探究新知】 y 1. 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何
P 性质出发,讨论一 下同一个角不同三角函数之间的关系吗?
如图:以正弦线MP,余弦线OM和半径OP三者的长构成直角三角形,而且OP?1.由勾股定理由MP?OM?1,因此x?y?1,即
221 M O A(1,22x sin2??cos2??1.
sin??tan?.
2cos?这就是说,同一个角?的正弦、余弦的平方等于1，商等于角?的正切.
根据三角函数的定义,当a?k???(k?Z)时,有
2. 例题讲评 例6.已知sin???3,求cos?,tan?的值. 5sin?,cos?,tan?三者知一求二,熟练掌握.
3. 巩固练习P23页第1,2,3题 4.例题讲评
例7.求证:
cosx1?sinx. ?1?sinxcosx通过本例题,总结证明一个三角恒等式的方法步骤. 5.巩固练习P23页第4,5题 6.学习小结
（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，因此sin??cos??1，tan??22sin?． cos?（2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论．
五、评价设计
(1) 作业：习题1.2A组第10,13题.
(2) 熟练掌握记忆同角三角函数的关系式,试将关系式变形等,得到其他几个常用的关 系式;注意三角恒等式的证明方法与步骤.
仅此学习交流之用
谢谢