期末检测题
考试时间：120分钟 满分：120分
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( D )
A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝53 D．tan B＝
3 3
2．(港南一中模拟)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
22
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲＝0.002，s乙＝0.03，则( A )
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定
D．无法确定哪一品种的产量更稳定
3．用配方法解下列方程，配方正确的是( D )
?7?81
A．2y－7y－4＝0可化为2?y＋?＝ ?2?8
2
2
B．x－2x－9＝0可化为(x－1)＝8
22
C．x＋8x－9＝0可化为(x＋4)＝16
22
D．x－4x＝0可化为(x－2)＝4
－1
4．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是( D )
22
xA．图象经过点(－1，1) B．图象在第二、四象限 C．当x>1时，－1 D．当x<0时，y随着x的增大而减小 5．在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S△ACD∶S△ABC＝1∶2，那么S△AOD∶S△BOC是( B ) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 6．(20172安徽)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足( D ) A．16(1＋2x)＝25 B．25(1－2x)＝16 22 C．16(1＋x)＝25 D．25(1－x)＝16 7．(北海四中模拟)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是( C ) A．2海里 B．2sin 55°海里 C．2cos 55°海里 D．2tan 55°海里 8．如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1 C．－2 k2x 9．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是( D ) 13 A. B．2 C. D.3 23 10．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底座G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( A ) A．20米 B．10 3米 C．15 3米 D．5 6米 11．★已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝3，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为( C ) A．1 B．1或3 C．1或2 D.3 22 12．★(宝贤中学期末)有两个一元二次方程M：ax＋bx＋c＝0；N：cx＋bx＋a＝0，其中a2c≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是( D ) A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根 B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 1 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 5D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1 第Ⅱ卷(非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 2m13．(20172绵阳)若关于x的方程2x＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则n的值为16. 14．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为__26__米． 15．从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下： 90 84 88 86 98 78 61 54 100 97 95 84 70 71 77 85 72 63 79 48 可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为__79__． 16．如果方程kx＋2k－1x－3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__k≥2 12__． 17．(20172潍坊)如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：∠A＝∠BDF，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个) 18．[真题体验](20172贵港)如图，过C(2，1)作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y＝－x＋6上，若双曲线y＝(x>0)与△ABC总有公共点，则k的取值范围是2≤k≤9. 三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(8分) (1)计算：2cos 30°－sin 45°2cos 60°； 2 kx?3?221解：原式＝23 ??－3 2?2?2＝ 2； 22 (2)解方程：(x－7)＝3(x－7)． 解：x1＝7，x2＝10. 20．(6分)(20172武威)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表 成绩x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 频数(人) 10 30 40 频率 0.05 0.15 n 0.35 m