第十三章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形不是轴对称图形的是( C )
2．已知点P(3，－2)与点Q关于轴对称，则点Q的坐标为( C ) A．(－3，2) B．(－3，－2) C．(3，2) D．(3，－2)
3．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( B ) A．上海自水自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜 4．下列说法正确的是( C )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
5．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( D )
A．8 cm B．2 cm或8 cm C．5 cm D．8 cm或5 cm
6．如图，在等边△ABC中，AB＝10 cm，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是( D )
A．2.5 cm B．5 cm C．7 cm D．7.5 cm
,第6题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有( C )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航
行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为( D )
A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为( C )
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF1
分别交AB，AC于E，F给出以下四个结论：(1)AE＝CF；(2)△PEF是等腰直角三角形；(3)S四边形 AEPF＝S2
△ABC
；(4)EF＝AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，上述结论中始终正确的有
( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．(2016·绵阳)如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO＝CO，∠A＝48°，则∠D＝__48°__．
,第11题图) ,第12题图) ,第13题图)
,第14题图)
12．如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__10：45__．
13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是__125°__．
14．如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则∠E＝__30°__．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，S△ABC＝6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于__7__ cm.
16．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝40°，∠ADB＝68°，则∠CAD＝__126°
或14°__．
三、解答题(共72分)
17．(6分)分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半．
解：作图略
18．(6分)如图，在所给网格图(每小格边长均是1的正方形)中完成下列各题： (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C 1；
(2)在DE上画出点P，使PB1＋PC最小； (3)在DE上画出点Q，使QA＋QC最小．
解：(1)作图略 (2)连接B1C交DE于点P，则P点就是所求的点 (3)Q为AC1(或CA1)与DE的交点
19．(7分)(2016·天门)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．
解：△BED≌△CED，△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，选取△BED≌△CED证明，∵AB＝AC，
AD是角平分线，∴ED⊥BC，BD＝DC，∴BE＝CE，∴△BED≌△CED(SSS)