人教版八年级数学上册第十三章轴对称检测题

第十三章检测题

(时间:120分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形不是轴对称图形的是( C )

2.已知点P(3,-2)与点Q关于轴对称,则点Q的坐标为( C ) A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)

3.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( B ) A.上海自水自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜 4.下列说法正确的是( C )

A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形的两个底角相等 D.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍

5.已知等腰△ABC的周长为18 cm,BC=8 cm,若△ABC与△A′B′C′全等,则△A′B′C′的腰长等于( D )

A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm

6.如图,在等边△ABC中,AB=10 cm,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则EC的长是( D )

A.2.5 cm B.5 cm C.7 cm D.7.5 cm

,第6题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)

7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,BD,CE相交于点F,则图中的等腰三角形有( C )

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

8.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航

行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为( D )

A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里

9.如图,在△ABC中,AB=AC=20 cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35 cm,则BC的长为( C )

A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.17.5 cm

10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点是BC的中点,两边PE,PF1

分别交AB,AC于E,F给出以下四个结论:(1)AE=CF;(2)△PEF是等腰直角三角形;(3)S四边形 AEPF=S2

△ABC

;(4)EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),上述结论中始终正确的有

( C )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共18分)

11.(2016·绵阳)如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,若AO=CO,∠A=48°,则∠D=__48°__.

,第11题图) ,第12题图) ,第13题图)

,第14题图)

12.如图,小明上午在理发店时,从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是__10:45__.

13.如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中最大角的度数是__125°__.

14.如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则∠E=__30°__.

15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3 cm,S△ABC=6 cm2,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于__7__ cm.

16.已知C,D两点在线段AB的垂直平分线上,且∠ACB=40°,∠ADB=68°,则∠CAD=__126°

或14°__.

三、解答题(共72分)

17.(6分)分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半.

解:作图略

18.(6分)如图,在所给网格图(每小格边长均是1的正方形)中完成下列各题: (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C 1;

(2)在DE上画出点P,使PB1+PC最小; (3)在DE上画出点Q,使QA+QC最小.

解:(1)作图略 (2)连接B1C交DE于点P,则P点就是所求的点 (3)Q为AC1(或CA1)与DE的交点

19.(7分)(2016·天门)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明.

解:△BED≌△CED,△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,选取△BED≌△CED证明,∵AB=AC,

AD是角平分线,∴ED⊥BC,BD=DC,∴BE=CE,∴△BED≌△CED(SSS)

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