2018年内蒙古呼和浩特市中考数学全真模拟试卷（一）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
来源学科网1．（3分）元月份某一天，北京市的最低气温为﹣6℃，长泰县的最低气温为15℃，那么这一天长泰县的最低气温比北京市的最低气温高（ ） A．15℃
B．20℃
C．﹣21℃ D．21℃
2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（ ） A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108
3．（3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（3分）在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的价格变化情况，给了如下四幅图，为了更直观、清楚地体现该商品的价格增长势头，你认为比较理想的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（ ） A．3
B．15 C．﹣3 D．﹣15
6．（3分）已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ） A．k≠2
B．k＞2
C．0＜k＜2 D．0≤k＜2
7．（3分）已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）
A．5条 B．6条 C．8条 D．10条 8．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（x3）2=x5
B．（﹣2x）2÷x=4x C．（x+y）2=x2+y2
D．
+
=1
9．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、ABC上，且AE=BF=1，CE、DF相交于点O，下列结论：
①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④△COD的面积等于四边形BEOF的面积，正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）要使分式
和
都有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是 ．
13．（3分）一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用 块小正方体．
14．（3分）[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，若y=x﹣[x]，下列命题：①当x=﹣0.5时，y=0.5；②y的取值范围是：0≤y≤1；③对于所有的自变量x，函数值y随着x增大而一直增大．其中正确命题有 （只填写正确命题的序号）．
15．（3分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD= ．
16．（3分）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
依此估计此封闭图形ABC的面积是 m2．
三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（10分）（1）计算：（）﹣2﹣（π﹣（2）先化简，再求值：（
﹣
）÷
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）0+|﹣2|+6tan30°；
，其中x=﹣1．
18．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上， （1）若∠BDO=∠CEO，求证：BE=CD．
（2）若点E为AC中点，问点D满足什么条件时候，
=．
19．（10分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）． 月均用水量（单位：t） 2≤x＜3 3≤x＜4
2 12
4% 24%
频数 百分比
4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
10
20%
12% 3 2
6% 4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
20．（7分）某种水果的价格如表： 购买的质量（千
克） 每千克价格
不超过10千
克 6元
超过10千
克 5元
张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？ 21．（6分）已知关于x的不等式
≤
的解是x≥，求m的值．
22．（7分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．