钢结构基本原理（第二版）习题参考解答 第五章：轴心受压构件
5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?
5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值fd?215N/mm2.求轴心受压稳定系数?及其稳定临界荷载. 如改用Q345钢fd?310N/mm2,则各为多少?
解答:
查P335附表3-6,知I16截面特性,ix?6.57cm,iy?1.89cm,A?26.11cm2 柱子两端较接,
?x??y?1.0
?x?lix故柱子长细比为?x??y?l2600?1.01.0?2600??39.6,?y???137.6
65.7iy18.9??fyE?137.6?235?1.48 52.06?10因为?x??y,故对于Q235钢相对长细比为???钢柱轧制, b/h?0.8.对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。 故由式5-34b得
1????3???2????2??3???2??4?2?2??2?? 2??1?0.965?0.300?1.48?1.482???0.965?0.300?1.48?1.482??4?1.482??2????2?1.48? ?0.354
??(或计算?yfy235?137.6,再由附表4-4查得??0.354)
故得到稳定临界荷载为Ncrd??Afd?0.354?26.11?102?215?198.7kN 当改用Q365钢时,同理可求得??1.792。
由式5-34b计算得??0.257 (或由?yfy235?166.7,查表得??0.257)
故稳定临界荷载为Ncrd??Afd?0.257?26.11?102?310?208.0kN
5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内E/G值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.
5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.
5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,
2强度设计值fd?205N/mm,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.
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钢结构基本原理（第二版）习题参考解答 第五章：轴心受压构件
图5-26 题5.5
解答:
截面特性计算: 对a)截面:
11Ix?2?(?500?203?20?500?2602)??8?5003?1.436?109mm41212 11Iy?2??20?5003??500?83?4.167?108mm41212
A?2?500?20?500?8?24000mm2
ix?IyIx?244.6mmiy??131.8mmAA
对b)截面:
11Ix?2?(?400?253?400?25?212.52)??10?4003?9.575?108mm41212 11Iy?2??25?4003??400?103?2.667?108mm41212
A?400?25?2?400?10?24000mm2
IyIxix??199.7mmiy??105.4mmAA
整体稳定系数的计算:
钢柱两端铰接,计算长度lox?loy?10000mm 对a)截面: ?x?llox1000010000?75.87 ??40.88 ?y?ox?ix244.6iy131.8llkx1000010000?94.88 ??50.08 ?y?ox?ix199.7iy105.4对b)截面: ?x?根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.
对a)截面:
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钢结构基本原理（第二版）习题参考解答 第五章：轴心受压构件
对x轴:
?x??x??x?fyE?40.88??235?0.440 52.06?101????3?x??x2??2??22?x???2??3?x??x2??4?x2?
2??1?2??0.965?0.3?0.44?0.44???22?0.44?? ?0.895 (或计算?x对y轴:
?0.965?0.3?0.44?0.44?22??4?0.442??fy235?40.88,再由附表4-4查得?x?0.896)
?y??y?fyE?25.87??235?0.816 52.06?101??y????3?y??y2??2??22?y????2??3?y??y22???4?y2?
?221??0.906?0.595?0.816?0.8162???2?2?0.816??0.906?0.595?0.816?0.816???4?0.8162?
??0.604
(或计算?yfy235?75.87,再由附表4-5查得?y?0.604)
故取该柱的整体稳定系数为??0.604
对b)截面,同理可求得?x?0.852,?y?0.489,故取该柱截面整体稳定系数为??0.489 整体稳定验算:
对a)截面 Ncrd??Afd?0.604?24000?205?2971.68kN ?3000kN 不满足。 对b)截面 Ncrd?0.489?24000?205?2405.88kN ?3000kN 不满足。
5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度
l0x?8m,l0y?4m(x轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为
2Q345,强度设计值fd?310N/mm.
5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度l0x?30m,l0y?15m(x轴为虚轴),材料为Q235, fd?205N/mm2.
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