第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系
知识要点基础练
知识点1 用位置确定
1.下列表述中,位置确定的是 (B) A.北偏东30° B.东经118°,北纬24° C.淮海路以北,中山路以南 D.银座电影院第2排
2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后) (A)
A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5) C.(2,2)→(6,2)→(6,5)
D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
3.下面所画平面直角坐标系正确的是
(C)
4.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(-1,0)在y轴上;③点(-2,3)在第二象限内;④点(-3,-5)到x轴的距离是5.其中正确的有 (C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
知识点3 平面直角坐标系内点的坐标特点
5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是 A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)
6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.
(B)
解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).
综合能力提升练
7.若点P(a,b)在第三象限,则M(-ab,-a)应在 (B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是 (C) A.a<0 B.a>-3 C.-3 9.(日照中考)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为 (C) 10.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在 (C) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴或原点上 D.y轴负半轴上 2 11.若x<0,则点M(x,x-2x)所在的象限是 (B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,如果过点P作两坐标轴的垂线,垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上,那么点P的坐标是 (B) A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(1,2) 13.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为 (D) A.(-3,3) B.(3,2) C.(0,3) D.(1,3) 14.已知点P(2-a,2a-7)(其中a为整数)位于第三象限,则点P的坐标为 (-1,-1) . 15.在平面直角坐标系中,将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”(例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点”).如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点在第 二、四 象限. 16.x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x的取值范围;并说明点P不可能在哪一个象限. 解:(1)当x=-1时,点P在x轴的负半轴上; (2)当x=1时,点P在y轴的正半轴上; (3)当x>1时,点P在第一象限; (4)当-1 17.小明写信给他的朋友介绍学校的有关情况:“校门正北方100米处是教学楼,从校门向东50米再向北50米是科技楼,从校门向西100米再向北150米是宿舍楼……”请画出适当的坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍楼的位置,并分别写出上述四个建筑物的坐标. 解:答案不唯一,合理即可.如:以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,50米为单位长度建立平面直角坐标系,如图.校门(0,0),教学楼(0,100),科技楼(50,50),宿舍楼(-100,150). 拓展探究突破练 18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出下列定义:若b'=错误！未找到引用源。则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).如果一个点的限变点的坐标是(错误！未找到引用源。,-1),那么这个点的坐标是 (C) A.(-1,错误！未找到引用源。) B.(-错误！未找到引用源。,-1) C.(错误！未找到引用源。,-1) D.(错误！未找到引用源。,1) 19.设M(a,b)为平面直角坐标系内的点. (1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限. (2)当ab>0时,点M位于第几象限. (3)当a为任意有理数,且b<0时,点M的位置如何? 解:(1)点M在第四象限. (2)可能在第一象限或第三象限. (3)可能在第三象限或第四象限或y轴负半轴上.