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编译原理实验报告
实验名称 计算first集合和follow集合
实验时间 2016年6月8日
院 系 计算机科学与技术
班 级 计算机科学与技术（1）班
学 号
姓 名
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1.试验目的：
输入：任意的上下文无关文法。
输出：所输入的上下文无关文法一切非终结符的first集合和follow集合。
2.实验原理：
设文法G[S]＝（VN，VT，P，S），则首字符集为：
* FIRST（α）＝{a | α?aβ，a∈VT，α,β∈V *}。
*若α?ε，ε∈FIRST（α）。
由定义可以看出，FIRST（α）是指符号串α能够推导出的所有符号串中处于串首的终结符号组成的集合。所以FIRST集也称为首符号集。
设α＝x1x2…xn，FIRST（α）可按下列方法求得： 令FIRST（α）＝Φ，i＝1； （1） 若xi∈VT，则xi∈FIRST（α）； （2） 若xi∈VN；
① 若ε?FIRST（xi），则FIRST（xi）∈FIRST（α）； ② 若ε∈FIRST（xi），则FIRST（xi）－{ε}∈FIRST（α）； （3） i＝i+1，重复（1）、（2），直到xi∈VT，（i＝2，3，…，n）或xi
∈VN且若ε?FIRST（xi）或i>n为止。
当一个文法中存在ε产生式时，例如，存在A→ε，只有知道哪些符号可以合法地出现在非终结符A之后，才能知道是否选择A→ε产生式。这些合法地出现在非终结符A之后的符号组成的集合被称为FOLLOW集合。下面我们给出文法的FOLLOW集的定义。
设文法G[S]＝（VN，VT，P，S），则
FOLLOW（A）＝{a | S?… Aa …，a∈VT}。
*若S?…A，#∈FOLLOW（A）。
由定义可以看出，FOLLOW（A）是指在文法G[S]的所有句型中，紧跟在非终结符A后的终结符号的集合。
FOLLOW集可按下列方法求得： （1） 对于文法G[S]的开始符号S，有#∈FOLLOW（S）； （2） 若文法G[S]中有形如B→xAy的规则，其中x，y∈V *，则FIRST
（y）－{ε}∈FOLLOW（A）；
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（3）
若文法G[S]中有形如B→xA的规则，或形如B→xAy的规则且ε
∈FIRST（y），其中x，y∈V *，则FOLLOW（B）∈FOLLOW（A）；
3.实验代码与结果：
输入格式：
每行输入一个产生式，左部右部中间的→用空格代替。 非终结符等价于大写字母 ^ 表示 空
输入到文件结束，或用 0 0 结尾。
以编译原理（清华大学第二版）5.6典型例题及答案中的例题一为例（96页）：
#include
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