周期现象
一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列现象不是周期现象的是 ( ) A.“春去春又回” B.钟表的分针每小时转一圈 C.“哈雷彗星”的运行时间 D.某同学每天上数学课的时间
【解析】选D.某同学每天上数学课的时间不确定,不是周期现象. 2.(2014·西安高一检测)今天是星期三,再过92天是 ( ) A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期二
【解析】选B.因为7天为一周,92=7×13+1,所以再过92天是星期四.
3.(2014·成都高一检测)某广场从左向右依次种着一排树苗,每两棵白杨树之间按顺序有梧桐树,柳树,水杉树各一棵,若左边第一棵是白杨树,则第90棵树是 ( ) A.白杨树 C.柳树
B.梧桐树
D.水杉树
【解析】选B.由题意知,四棵树(白杨、梧桐、柳树、水杉)为一组,90=4×22+2,所以第90棵树是梧桐树. 【变式训练】某齿轮转动装备如图,大齿轮有44个齿,小齿轮有22个齿,当大齿轮转动10周时,小齿轮转动 ( )
A.10周
B.5周
C.15周
D.20周
【解题指南】齿轮转动的周数与齿轮的齿数成反比.
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【解析】选D.大齿轮齿数是小齿轮齿数的2倍,故大齿轮转动一周小齿轮转动2周,所以大齿轮转动10周时,小齿轮转动20周.
4.(2014·榆林高一检测)钟表分针的运动是一个周期现象,其周期是60分,现在分针恰好指在2点处,则100分钟后,分针指在 处. ( ) A.8点
B.10点
C.11点
D.12点
【解析】选B.100=60+40,所以100分钟后,分针指在10点处.
5.(2014·廊坊高一检测)科学家进行一项实验,每隔6小时做一次记录,如果第11次记录时,挂钟时针恰好指向7,第一次记录时,时针指向 ( ) A.1
B.2
C.6
D.7
【解析】选D.每隔6小时做一次记录,11次记录共需60小时,而60=12×5,也就是说在此过程中时针旋转了5圈,逆推回去可知,第一次记录时,时针指向7.
【误区警示】此题中计算记录共需时间时容易出错,误认为是6×11=66.
6.(2013·南昌高一检测)假定现在的时间是12点整,再过t小时,分针与时针第一次重合,则t= ( ) A.
B.
C.
D.
【解题指南】分针与时针第一次重合意味着分针比时针多转一圈.
【解析】选A.时针1小时旋转的角度为30°,t小时旋转(30t)°.而分针每走一分钟对应的角度为6°,t小时分针走了(60t×6)°,所以30t=60t×6-360.解得t=二、填空题(每小题4分,共12分)
7.(2014·秦皇岛高一检测)某单摆每经过6秒钟就回到竖直状态,则每经过 秒钟就回到最右边.
【解析】单摆回到竖直状态的时间为6秒,只有半个周期,而回到最右边的间隔时间为整个周期,所以是12秒. 答案:12
8.观察一列数“1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,6,0,?,”,则第100个数字是 .
【解析】从这一列数字观察不难发现,偶数项的位置上都是数字0,所以第100个数字是0.
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.
答案:0
【举一反三】此题条件不变,则第101个数字是 . 【解析】第101个数字是答案:51
9.公元2015年是羊年,那么公元1907年是 年;公元3015年是 年.
【解题指南】十二生肖的排列顺序是:子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.
【解析】因为2015-1907=108=12×9,所以1907年也是羊年;3015-2015=1000=12×83+4,所以公元3015年是猪年. 答案:羊 猪
三、解答题(每小题10分,共20分) 10.如图是某简谐振动的图像,据此回答:
=51.
(1)此振动具有周期现象吗? (2)此简谐振动的周期为多少? 【解析】(1)该振动具有周期现象. (2)振动周期为2×(8-4)=8.
11.下表中,将每列上下两个字组成一组,如第一组为“喜幸”,第二组为“迎运”.求第2013组是什么?
喜 幸 迎 运 新 年 春 幸 喜 运 迎 年 新 幸 春 运 喜 年 迎 幸 新 运 春 年 ? ? 【解析】由题意知,第一行“喜迎新春”与第二行“幸运年”搭配,产生4×3=12(组),也就是说每隔12组,重复出现相同的字组.因为2013=9+12×167,所以第2013组与第9组相同即“喜年”.
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