CEF，连接AE．
（1）试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明； （2）若BC＝10，tan∠ACB＝时，求AB的长．
8．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形沿着BD方向移动，设BB′＝x． （1）当x为多少时，才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2？ （2）依次连接A′A，AC，CC′，C′A′，四边形ACC′A′可能是菱形吗？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．
9．将边长为4的等边△ABC放置在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中．
（1）在图①中画出将等边△ABC向右平移3格后所得的△A1B1C1，则四边形ABB1A1是平行四边形吗试说说你的理由；
（2）将等边△ABC向右平移n格后得到△A2B2C2，若四边形ABB2A2是菱形，则n的值是多少试在图②中画出平移后的图形，并计算此时菱形ABB2A2对角线BA2的长；
（3）如图③，请你继续探索，将等边△ABC向右平移若干格后得到△A3B3C3，使AC与A3B3能互相平分．画出平移后的图形，再连接AB3、AA3、A3C，此时四边形AB3CA3是怎样的特殊四边形？说说你的理由．
10．如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．
（1）P（x0，y0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将△ABC作同样的平移，得到△A1B1C1， ①直接写出A1、B1、C1的坐标．
②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．
（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．
11．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）．
（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2）；（画出直角坐标系）
（2）点C的坐标为（ ， ）（直接写出结果）
（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△
A2B2C2；
①请在坐标系中画出△A2B2C2；
②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出点P2的坐标为（ ， ）；（直接写出结果）
③试在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，此时，QA2+QC2的长度之和最小值为 ．（在图中画出点Q的位置，并直接写出最小值答案）
12．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．
（1）在图①中，过点P画出AB的平行线PM和AB的垂线PN（其中M、N为格点）； （2）通过平移使图②中三条线段围成一个三角形（三个顶点均在格点上），请在图②中画出一个这样的三角形，并求出所画三角形的面积．
13．已知，在平面直角坐标系中，线段AB，A（1，4），B（3，1），经过原点的直线l上有一点P（x，y），其中y＝（1）求P点坐标；
（2）平移线段AB至CD，其中A、B的对应点分别为C、D． ①若点C，D恰好在y轴和直线l上，求D点坐标；
②若点C在x轴上，且S△CBD＜6时，求点D的横坐标xD的取值范围．
+
+3．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且点B的坐标为（1，2） （1）求点A的坐标．
（2）若存在M（a，b），且S△ABM＝4．当1≤a≤4时，试探究a和b的数量关系． （3）已知P点的坐标为（5，0），若把线段AB左右或上下平移（上下和左右不可同时进行），恰有S△ABP＝10，直接写出平移方式．
＝
+
，