高考文科数学 数列专题复习
数列常用公式
数列的通项公式与前n项的和的关系
n?1?s1,( 数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2?an??s?s,n?2?nn?1等差数列的通项公式
?an).
an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*)；
等差数列其前n项和公式为
sn?n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n. 2222等比数列的通项公式
an?a1qn?1?a1n?q(n?N*)； q等比数列前n项的和公式为
?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??sn??1?q 或 sn??1?q
?na,q?1?na,q?1?1?1
一、选择题
1.(广东卷)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A.
212 B. C. 22为等差数列， B. 1
2 D.2
2.（安徽卷）已知
A. -1
，则等于
C. 3 D.7
3.（江西卷）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
. 4（湖南卷）设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于【 】
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A．13 B．35 C．49 D． 635.（辽宁卷）已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝
（A）－2 （B）－
11 （C） （D）2 226.（四川卷）等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 7.（湖北卷）设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x[
5?15?1], 22}=x-[x]，则
{
5?1}，2A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表
示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
29.（宁夏海南卷）等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则
m?
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9
. 10.（重庆卷）设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前
n项和Sn=
n27nn25n? ?A． B．3344
n23n? C．
24D．n?n
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2
11.（四川卷）等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
二、填空题
. 1（浙江）设等比数列{an}的公比q?
1S，前n项和为Sn，则4? ． 2a42.（浙江）设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4， ， ，比数列．
3.(山东卷)在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.
4.（宁夏海南卷）等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和S4=
T16成等T12三．解答题
1.(广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，
1x）是函数f(x)?a(a?0,且a?1）的图3象上一点，等比数列{an}的前n项和为f(n)?c,数列{bn}(bn?0)的首项为c，且前n项和（2）若数Sn满足Sn－Sn?1=Sn+Sn?1（n?2）.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；列{
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10001}前n项和为Tn，问Tn>的最小正整数n是多少?
2009bnbn?1 .