范里安《微观经济学：现代观点》知识点归纳（上海交大内部资料）
VARIAN中级微观经济学复习大纲
2、Budget Constraint
? Describe budget constraint
– Algebra :
PX?PY?I
B(p1, ? , pn, m) ={ (x1, ? , xn) | x1 ? 0, ? , xn ??0 and p1x1 + ? + pnxn ? m }
– Graph：
? Describe changes in budget constraint ? Government programs and budget constraints ? Non-linear budget lines
上图是基本的，税收和补贴、Quantity Discount，Quantity Penalty，One Price Negative The Food Stamp Program，Uniform Ad Valorem Sales Taxes，都可以看做商品价格或收入发生变动，从而预算线斜率，截距发生变动。
3. Preferences
?
Describe preferences：strict preference; indifference; weak preference
?
三大公理：完备性，反身性，传递性
? Indifference curves ( 无差异曲线)
无差异曲线形状很多：良好性状的、完全互补、完全替代等。
? Well-behaved preferences：
Monotonicity（单调性）: More of any commodity is always preferred (i.e. no satiation and every commodity is a good). Convexity (凸性): Mixtures of bundles are (at least weakly) preferred to the bundles themselves.
? Marginal rate of substitution ( 边际替代率)
MRS= dx/dxxx
21，大概讲就是为放弃一单位1，需要多少单位2补偿以保持相同效用。
4. Utility
? Utility function (效用函数）
– Definition
– Monotonic transformation （单调转换）
效用函数能够进行单调转化本身表明我们使用的是序数效用论。单调转换的特性在解题中能起到简化的作用。 常见的效用函数有：V(x1,x2) = x1 + x2.，W(x1,x2) = min{x1,x2}.，U(x1,x2) = f(x1) + x2 ，U(x1,x2) = x1 x2
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ab
拟线性偏好在科斯定理那里有重要运用。
? Marginal rate of substitution 边际替代率
dx2?U/?x1????f?(x1). MRS?dx1?U/?x2
这个式子推导：U(x1,x2) ? k，全微分：
?Udx?x11??U?x2dx2?0
既然单调变换后表示的是同一组无差异曲线，当然MRS不变。
5. Choice
? Rational constrained choice ? Computing ordinary demands
– Interior solution （ 内在解） – Corner solution （ 角点解） – “Kinky” solution
这章核心就是讲，在预算约束下，消费者最大化自己的效用。典型的是：
Max U(x1,x2) s.t. P1X1?P2Y2?I
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完全互补：把折点连起来，该直线方程与预算约束连立求解 完全替代：U(x,x) = x + x
1212 谁便宜就买谁。
?ambm**abCobb-Douglas： U ( x ， (x,x)?,,x2)?x1x2?121?(a?b)p1(a?b)p2??（这个结论很重要，cobb-douglas 效用函数很常?用，不可能每次都从新推导）
6. Demand
? Own-price changes
– Price offer curve （价格提供曲线）
The curve containing all the utility-maximizing bundles traced out as p1 changes, with p2 and y constant, is the p1- price offer curve。
– Ordinary demand curve
The plot of the x1-coordinate of the p1- price offer curve against p1 is the ordinary demand curve for commodity 1.
通过价格与商品需求之间的关系来定义普通商品和吉芬商品。
– Inverse demand curve （反需求函数）
? Income changes
– Income offer curve （收入提供曲线）
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– Engel curve （恩格尔曲线）
通过收入与商品需求之间关系来定义正常商品和劣等商品。 关于恩格尔曲线还有一个位拟偏好的问题。
A consumer’s preferences are homothetic if and only if (x1,x2) ?(y1,y2)?(kx1,kx2) ?(ky1,ky2)
for every k > 0.
That is, the consumer’s MRS is the same anywhere on a straight line drawn from the origin.（保证恩格尔曲线为直线）
? Cross-price effects
通过交叉价格效应来定义互补品与替代品。
本章内容其实就是把上一章所学的最优化的工具用来分析当价格、收入变化时消费者的最优选择如何变化，并且根据两者之间的关系来定义了如ordinary goods, giffen goods等概念。但是，对Giffen goods 等概念的深入学习还在第八章。
7. Revealed Preference
? Direct preference revelation ? Indirect preference revelation
从定义上讲，显示偏好并不直接表示一种偏好，rather 直接表示的是一种选择的行为。再加入了理性的假设后它才能与偏好挂上钩。
Varian rightly argued that:“Instead of saying X is reavealed to Y, it would be better to say X is chosen over Y.” 恢复偏好实质是良好性状的假设下，通过消费者的选择行为来发现他的偏好。
? Weak axiom of revealed preference ? Strong axiom of revealed preference
WARP是经济理性的必要条件，而SARP是充要。判断是否违反用作表的方法比作图简单。
从指数的对比，借助于Revealed preference, 有时可以判断福利的变化。“怕当垃圾”——帕氏指数用当期的消费束或价格，而拉氏指数则用基期。
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