计算题：A （1—5）
１．
假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2
求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝
110M Em＝０．５
２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q＋１００，且已知当产量
Q＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：
ＳＴＣ＝Q－４Q＋１００Q＋２８００ ＳＡＣ＝Q－４Q＋２８００Q＋１００ ＡＶＣ＝Q－４Q＋２８００Q
2?12?1323、假设某种商品的需求函数和供给函数为QD=14-3P ， QS=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：
Qd=10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：QS=500P。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；
（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单
位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P
(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000
5、已知某人的效用函数为U?XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元，PX?2元、PY?3元时，
（1）为获得最大效用，他应该如何选择X和Y的组合？ （2）总效用是多少？
解：（1）因为MUx=y，MU y=x，
由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20
（2）货币的边际效用MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TUM= MUM·M=1200
计算题B （6—9）
1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TC＝28303800＋460800Q，式中TC为总成本，Q为产量，问题：
（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？
（2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？ 解：（1）因总成本TC＝28303800＋460800Q，
若Q为500，则平均成本AC为
（28303800＋460800＊500）/500＝517408元 若Q为200，则平均成本AC为
（28303800＋460800*200）/200=605120元
所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120－517408）/605120=14%
（2）因总成本TC＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本MC＝460800元。
（3）因总成本TC＝28303800＋460800Q，所以长期平均成本AC＝（28303800＋460800Q）/Q.
由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在规模经济。
2、设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM=3,计算
（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。
（3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。 解：
?Qd/Qd（1）Ed??，当价格提高3%时，需求下降3.6%
?P/P（2）EM??Q/Q，当收入提高2%时，需求上升6%
?M/M（3）?Q'?(?1.2?8%?3?10%)?800?163.2 2009年新汽车的销售量为963.2
3、在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。 （1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性， 解：
（1） Qd=400-P= Qs=P+100
得P=150元，均衡交易量Q=250
Ed??dQP??0.6 dPQ（2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给
函数为Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变
解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245
此时Ed??dQP??0.63 dPQ4、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U?3X1X22,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解：
2（1） 根据题意：M=540,P1=20,P2=30, U?3X1X2
根据消费者效用最大化的均衡条件：
MU1P?1 MU2P2MU1?dTUdTU2?3X2?6X1X2 MU2? dX1dX24X1 3解得X2?代入PX11?P2X2?M 解得：X1?9 X2?12
（2） U=3888
计算题C （10—18）
1.已知某厂商的生产函数为Q?0.5LK，当资本投入量为K=50时，资本的总
1323