中考试题分类汇编（不等式与不等式组）
一、选择题
1、（2019浙江金华）不等式2x?6?0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A
?3 0 A．
3 ?3 0 B．
3 ?3 0 C．
3 ?3 0 D．
3 2、（2019四川内江）不等式2(x?1)?3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）D
-2 -1 0 1 2 3 A．
-2 -1 0 1 2 3 B．
0 1 2 3 4 5 C．
0 1 2 3 4 5 D．
3、（2019湖南岳阳）在下图中不等式－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（ ）A
-102-102A-102D-102BC
4、（2019山东枣庄）不等式2x-7<5-2x的正整数解有（ ）B (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5、（2019福建福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）D
A．??x??3
?x≥2B．??x??3
?x≤2C．??x??3
?x≥2D．??x??3
?x≤2?3 0 图1
2
6、（2019湖北天门）关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示， 则a的取值是（ ）。B
A、0 B、－3 C、－2 D、－1 解：x≤
a?1a?1，又不等式解为：x≤－1，所以＝－1，解得：a＝－3。 22-2 -1 0 1 (图2)
7、（2019云南双柏）不等式2x?3?x的解集是（ ）C
A．x?2 B．x?2 C．x?1 D．x?1 8、（2019山东东营）不等式2x－7<5－2x的正整数解有（ ）B
（A）1个
（B）2个 （C）3个 （D）4个
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9、（2019浙江台州）不等式组?Ａ．1≤x?2
?x?2?0，?x≥1的解集为（ ）A
Ｂ．x≥1
Ｃ．x?2
Ｄ．无解
10、（2019四川德阳）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图3所示，则该不等式组的解集为（ ）A
1 21Ｃ．0≤x?
2Ａ．0?x≤Ｂ．x≤1 2
Ｄ．x?0
0 图3
1 2?x?8?4x?1?11、（2019湖北黄冈）将不等式?13的解集在数轴上表示出来，正确的是（
x?8?x??22
）C
12、（2019江苏南京）不等式组?Ａ．x???2x??1，的解集是（ ）D
?x?1≤01 2
Ｃ．x≤1
Ｄ．?1 2
Ｂ．x??1?x≤1 2-2 0 (图4)
2 4 13、（2019湖北武汉）如图4，在数轴上表示某不等式组中的两个
不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。B A、x＜4 B、x＜2 C、2＜x＜4 D、x＞2 14、（2019浙江宁波）把不等式组??x?1?0的解集表示在数轴上，正确的是( )C
?2?x?0
y＝k1x＋b y 15、（2019山东临沂）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平
面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（ ）。B
A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定
二、填空题
1、（2019山东济南）不等式2x?1?0的解集是 ．x＞－
－1 y＝k2x x O －2 (第15题图)
1 22、（2019浙江湖州）不等式x－2＞0的解集是 。x＞2
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1?x–2<2
3、（2019湖北宜昌）不等式组?2x–1>0的解是 .＜x＜4
?
2?3x?6的整数解是_________________。
4、（2019湖北咸宁）不等式组??x?1＞0解：不等式组的解为：－1＜x≤2，整数解为：0，1，2
?2x?7?5?2x?5、（2019山东德州）不等式组?3?x的整数解是
x?1???2??3?2x＞0 ．2
6、（2019湖北天门）已知关于x的不等式组?x?a＞0的整数解共有6个，则a的取值范围是 。 解：不等组解为：a＜x＜故
－5≤a＜－4
33，不等式x＜的6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，22?1?x?1?0，7、（2019广东梅州）不等式组?2的解为 ．?2?x?1
??1?x?0．8、（2019贵州遵义）不等式组??x?3?0的解集是 ．－1≤x＜3
?x?1≥09、（2019湖北孝感）如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则关于
x的不等式ax?b?0的解集是 ． x<2
三、解答题
1、（2019浙江台州）解不等式：x?解：（1）x?1x?1 2（第15题图）
11x?1，x?1，所以x?2． 22?x?2?0?2、（2019重庆）解不等式组：?x?1
?1?x??2解：?2?x?1
?5x?7?3(x?1),?3、（2019浙江义鸟）解不等式：?13
x?1?1?x.??22解：不等式（１）的解集为ｘ＞-2
不等式（2）的解集为ｘ≤1 ∴不等式组的解为-2＜x≤1
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?3(x?1)?5x?4 ①?4、（2019四川乐山）解不等式组?x?1，并将解集在数轴上表示出来． 2x?1≤ ②?3?2解：解不等式①得x??1 解不等式②得x≥?1 21 其解集在数轴上表示为：2?不等式组的解集为?1≤x??
5、（2019山东威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
①?x?3(x?1)≤7，? ?2?5x1??x. ②?3?解：解不等式①，得x≥?2； 解不等式②，得x??1． 2在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
?2 ?1 1 20 1
所以，原不等式组的解集是?2≤x???x?2?2(x?1)?6、（2019江苏苏州）解不等式组：?x．
?4?x??3解：由x?2?2(x?1)，得x＞0；由
4≤4一x，得x≤3． 3∴原不等式组的解集为0 ?x?3?3≥x?1，?7、（2019四川成都）解不等式组?2并写出该不等式组的整数解 ??1?3(x?1)?8?x，解：解不等式 x?3?3≥x?1，得x≤1． 2解不等式1?3(x?1)?8?x，得x??2． ∴原不等式组的解集是?2?x≤1． ． 01，∴原不等式组的整数解是?1，第4页 共7页 ?3x?2?x?6?8、（2019江苏盐城）解不等式组?5x?2，并把其解集在数轴上表示出来。 ?1?x??2 ?3?x?0，?9、（2019上海）解不等式组：?4x3x并把解集在数轴上表示出来． ???，?6?32?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 4 5 解：由3?x?0，解得x?3． 由 4x3x???，解得x??1． 326?不等式组的解集是?1?x?3． 解集在数轴上表示正确． 10、（2019南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 1800 2000 洗衣机 1500 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元． （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价） 解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得 1?11?x?(100?x), ，解不等式组，得 33≤x≤39． 2?33?1800x?1500(100?x)?161800.?即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案． （2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得 y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ∵ 100＞0，∴ 当x最大时，y的值最大． 第5页 共7页