法拉第电磁感应定律 自感现象 30 小题是基础 练小题 提分快 小题狂练○1.[2019·河北省承德二中测试]如图所示，用相同导线绕成的两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大，开始时的磁感应强度不为0，则( ) A．任意时刻，穿过a、b两线圈的磁通量之比均为B．a、b两线圈中产生的感应电动势之比为C．a、b两线圈中产生的感应电流之比为：2 ：1 ：1 ：4 D．相同时间内a、b两线圈产生的热量之比为答案：D 解析：任意时刻，穿过a、b两线圈的磁感线条数相等，磁通量相等，故磁通量之比为ΔBΔB2：1，故A错误．根据法拉第电磁感应定律得：E＝S，S＝πr，因为S相等，也ΔtΔt相等，所以a、b两线圈中产生的感应电动势相等，感应电动势之比为圈a、b的半径分别为r和2r，周长之比为E＝，得a、b两线圈中产生的感应电流之比为R相同时间内a、b两线圈产生的热量之比为2. ：2，电阻之比为：1，故B错误．线：2，根据欧姆定律知I2E：1.故C错误．根据焦耳定律得Q＝t，R：1，故D正确． [2019·湖南省衡阳八中模拟](多选)如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环，金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，A点位于O点的正下方，另一端和转轴O处的端点相连接．下列判断正确的是( ) BlωA．金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为 2BlωB．通过电阻R的电流的最小值为 ，方向从Q到P 8RBlωC．通过电阻R的电流的最大值为，且P、Q两点电势满足φP>φQ 4RBlωD．O、M两点间电势差绝对值的最大值为 3答案：AD v解析：M端线速度为v＝ωl，OM切割磁感线的平均速度为v＝，OM转动切割磁感线2v12产生的电动势恒为：E＝Bl＝Blω，A正确；当M端位于圆环最上端时，圆环两部分电阻22EBlω相等，并联电阻最大，电流最小，R并＝R，通过电阻R的电流的最小值为Imin＝＝，3R6R根据右手定则可得电流方向从Q到P，B错误；当M位于最下端时圆环接入电路的电阻为0，EBlω此时有最大电流：Imax＝＝，根据右手定则可得电流方向从Q到P，P、Q两点电势满2R4R足φP<φQ，C错误；OM作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，Blω所以外电阻最大时，O、M两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：U＝Imin×2R＝，D3正确；故选A、D. 3．[2019·河北省衡水一中考试](多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图象，下列可能正确的有( ) 2222222 答案：BD 解析：根据题图乙知0～0.5T内磁感应强度均匀增加，根据楞次定律，线圈中的感应电流沿逆时针方向；0.5T～T内磁感应强度均匀减弱，由楞次定律，线圈中的感应电流沿顺时ΔΦΔB针方向，A错误；根据法拉第电磁感应定律E＝＝S，因为0～0.5T内和0.5T～T内ΔtΔtE磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等，所以感应电动势大小不变，B正确；根据I＝，R总整个过程中电流大小不变，由P＝IR知电阻R消耗的功率不变，C错误，D正确． 4. 2 [2019·贵州省贵阳市摸底](多选)如图所示，边长为l的正方形单匝金属线框ABCD，左半部分处在方向垂直于线框平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，线框的AD边从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度v绕固定对称轴OO′匀速转动90°，则此过程线框中( ) A．感应电流方向沿A→D→C→B→A B．磁通量的最大值为Bl2 C．最大感应电动势为Blv D．平均感应电动势为答案：CD 解析：由楞次定律结合右手螺旋定则，可知感应电流方向应为A→B→C→D→A，A项错12误；通过线框的磁通量的最大值为Φ＝BS＝Bl，B项错误；当AD边垂直切割磁感线时，2感应电动势最大，E＝Blv，C项正确；由法拉第电磁感应定律可知，线框转过90°过程中线2Blv π