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转变为石墨结构时，体积为：v2=1/?2=0.444(cm3)
故金刚石转变为石墨结构时体积膨胀：
v2?v1?100%?55.8% v1 第3章
1. 在Fe中形成1mol空位需要的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少
倍？ 已知R=8.31 J/K。 解：
空位在温度T时的平衡浓度为
系数A一般在1~10之间，取A=1，则
故 空位增加了 第4章
（倍） 2. 一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，
渗碳气氛保持表面成分为1%，假设 D=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)。 (a) 计算渗碳时间（已知erf(0.61)=0.61）； (b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？
(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？ 解：
(a) 由Fick第二定律得：
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t 1.0×104(s) （ 5分）
(b) 由关系式x?ADt，得：x1?AD1t1，x2?AD2t2
两式相比，得：
当温度相同时，D1=D2,于是得：
（ 5分）
（c）
因为： t930=t870, D930=1.67×10-7(cm2/s) D870=0.2×exp(-140000/8.314×1143)
=8.0×10-8(cm2/s)
所以：
（倍）（ 5分）
3. 在950℃下对纯铁渗碳，希望在0.1mm的深度得到w1(c)=0.9%的碳含量。假设表面碳浓度保持在
w2(c)=1.20%，扩散系数D?Fe=10-10m2/s。计算为达到次要求至少要渗碳多少时间？
4. 一块含0.1%C的碳钢在930℃、1%碳浓度的气氛中进行渗碳处理，经过11个小时后在0.05cm的地
方碳的浓度达到0.45%，若要在0.08cm的深度达到同样的渗碳浓度，则需多长时间？ 已知
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???s?(?s??0)erf(
x) 2Dt5. 根据实际测定lgD与1/T的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，
并说明两者扩散激活能差异的原因。
解：由 D=D0exp(-Q/RT)，lgD?lgD0?Q1?,(因为lnD?2.3lgD) 2.3RTlgD?lgD0?QlgeRTQ11?lgD??(?)lgeRT1T2?10.72?(?12)??700?C时，多晶体银扩散激能:Q1(1.10?10?3?1.30?10?3)lge RQ1?122.4kJ(注：图中的扩散激活单位是“卡”）单晶体银的扩散激活能:Q?8?（?14）??2lge(0.8?10?3?1.39?10?3)RQ2?194.5kJ
由于单晶体的扩散是体扩散，而多晶体存在晶界，晶界的“短路”扩散作用，使扩散速率增大，从而扩散激活能较小。
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6. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。温度从25℃升高到600℃时，
这两种扩散的扩散系数有何变化，并对结果作出评述。已知R=8.31 J/K。
解：由
得：
对于温度从298K提高到873K，扩散速率D分别提高4.6×109和9.5×1028倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。
第5章
7. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2
小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
8. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为
60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？已知R=8.314 J/(mol﹒K)。
解：同上题，有 ?Q?1t11?? ?exp????????t2?R?T2T1??故 t2?t1160??59(min) ?Q?1?88.9?11??1??exp???exp????????RT2T1??8.31723873???????????
9. 已知单相黄铜400℃恒温下完成再结晶需要1小时，而350℃恒温时，则需要3小时，试求该合金的
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