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再结晶激活能。已知R=8.314 J/(mol﹒K)。
?Qv?Aexp???RT解：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率 1?Q1??Aexp??v?t?RTt，故需的时间t成反比，即???。
???，而再结晶速率和产生某一体积分数所
?Q?1t11???exp?????RT2T1???t2???? 两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，t1t2?76.57(KJ/mol) 故 Q?R11?T1T2ln
10. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的?-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均
晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？ c
解：根据Hall-Petch公式：
∴
解得
11. 已知条件：v=0.3, GCu=48300MPa，Ga-Fe=81600MPa，
?P?N?2G2?w2G2?aexp(?)?exp[?] 1?vb1?v(1?v)b指出Cu与a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并分别求出它们的滑移面间距、滑移方向上的原子间距以及点阵阻力。
解：
Cu：滑移面为{111}，滑移方向<110> 因此，d{111}=
2aa，b<110>=
23Fe：滑移面为{110}，滑移方向<111>
. .
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因此，d{110}=?Cu3aa，b<111>= 222G2?d2G2?d?exp[?]?90.45MPa ?Fe?exp[?]?152.8MPa 1?v(1?v)b1?v(1?v)b 第6章
12. 已知条件：铝的熔点Tm=933K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93×
10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。
考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200K，计算： (a) 临界晶核尺寸； (b) 半径为r*的晶核个数；
(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）； (d) 从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv(形核功)。 将不同ΔT情况下得到的计算结果列表。
r* /nm N /个 ΔG*/ (J/m3) ΔGv/ J 第7章
13. Pb-Sn二元合金的平衡相图如下图所示，已知共晶点为Sn%=61.9。试利用杠杆原理计算Pb-40Sn
及Pb-70Sn两种合金共晶反应完成后，凝固组织中?相和?相的成分百分比。
94.5 2.12×108 -1.97×106 3.43×10-15 1℃ 9.45 2.12×105 -1.97×107 3.43×10-17 10℃ 100℃ 0.945 2.12×102 -1.97×108 3.43×10-19 26.5 -3.93×108 0.87×10-19 200℃ 0.472 . .
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14. Mg-Ni系在506℃有一共晶反应为：L(23.5Wt.%Ni) ——>α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni) ，如图所
示。设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α 总量为C2合金中的α 总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。b
506℃
23.5
54.6
Mg 质量比 Mg2Ni
解：C1和C2合金的先共晶相分别为α-Mg和Mg2Ni，
23.5?C1C2?23.5?100%，Mg2Ni??100%
23.554.6?23.523.5?C1C2?23.5根据题意有： （1） ?23.554.6?23.5??Mg先?
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C1和C2合金中的α 总量分别为α-Mg1和α-Mg2
??Mg1?54.6?C154.6?C2?100%，??Mg2??100%
54.654.6根据题意有：54.6?C1?2.5?(54.6?C2) （2） 联立（1）、（2）两式可得： C1=12.7%； C2=37.8%
15. 根据铁碳合金相图，分别计算?(c)=2.11%，?(c)=4.3%时的二次渗碳体的析出量，并画出
?(c)=4.3%的冷却曲线。a 解：
(1)?(c)=2.11%时，Fe3C?2.11?0.77?100%?22.6%
6.69?0.77由铁碳相图可知奥氏体的成分为2.11%时，可得到最大的二次渗碳体析出量。
?(c)=4.3%时，共晶中奥氏体的量为??则Fe3C?
(2) ?(c)=4.3%的冷却曲线如下图所示
6.69?4.3?0.5218
6.69?2.112.11?0.77?0.5218?100%?11.8%
6.69?0.77L L—>?+Fe3C ?—>Fe3CⅡ 温度 ?—>?+Fe3C ?—>Fe3CⅢ
时间
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