离散数学试题七考试题与答案

试卷七试卷与答案

一、 填空

1、 n

阶完全图Kn的边数为。

2、 右图的邻接矩阵

A= 。

nt，则边数m= 。

3、 完全二叉树中，叶数为

4、 设< {a,b,c}, * >为代数系统，* 运算如

下：

则它的幺元为；零a、b、c的逆元5、任何图的点连，最小点度

。

6、在具有n个结点的有向图中，任何基本通路的长度都不超过。

7、结点数n<关系为。

8、若对命题P赋值1，Q赋值0，则命题

的真值为。

）的简单连通平面图的边数为m，则m与n的

* a b c a a b c b b a c c c c c 元为； 分别为。 通度的关系为

，边连通度

9、命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”

10、若关系R是等价关系，则R满足性质。

二、 选择

1、 左边图的补图为<）。

2、 对左图

G，则分别为<）。

A、2、2、2； B、1、1、2； C、2、1、2；

D、1、2、2 。

3、 一棵无向树

T有8个顶点，4度、3度、2度的分枝点各1

个，其余顶点均为树叶，则T中有<）片树叶。

A、3； B、4； C、5； D、6

4、 设是代数系统，其中+，·为普通的加法和乘法，

则A=<）时是整环。 A、C、

5、 设

； B、； D、

；

。

A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算*关于A封闭的有

<）。

A、 x*y=max(x

,y>； B、x*y=质数p的个数使得

；

C、x*y=gcd(x , y>； (gcd (x ,y>表示x和y的最大公约数>；

D、x*y=lcm(x ,y> 表示x和y的最小公倍数）。

6、如果解释I使公式A为真，且使公式使公式B为<）。

A、真； B、假； C、可满足； D、与解释I无关。 7、设

，则P

也为真，则解释I

A、A ； B、P

；

D

。

8、设集合A，B是有穷集合，且个不同的双射函数。

A、； B、； C、； D、

9、设K = {e , a , b , c}，的逆元为<）。

A、e ； B、a ； C、b ； D、c。

10、一个割边集与任何生成树之间<）。

A、没有关系； B、割边集诱导子图是生成树； C、有一条公共边； D、至少有一条公共边。

三、 计算

、

、

，则从A到B有<）

。

是Klein四元群，则元素a

1、通过主合取范式，求出使公式值。 2、设

，

的值为F的成真赋

，从A到B的关系

，试给出R的关系图和关系矩

阵，并说明此关系是否为函数？为什么？ 3、设S = R - {-1}

是否构成群；<2）在中解方程

划为只含有联结词

，偏序集

的Hass图为

。

。

的等价公式。

求① A中最小元与最大元；

②

的上界和上确界，下界和下确界。