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陕西师大附中2008-2009学年度第一学期期末考试
高一年级数学《必修4》试题
一、选择题（每小题4分,共40分）
1．与?463?终边相同的角可以表示为(k?Z) （ ） A．k?360??463? B．k?360??103?
EC．k?360??257? D．k?360??257?
2 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心， 则下列判断错误的是 （ ） FDCOBA．AB?OC C．AD?BE
DE B．AB∥
AD． AD?FC
12，sin??（ ） 1355 C D ?
12123．?是第四象限角，cos??A
5 13B ?5 134． logsin2
5??log12B 1
cos2
5?的值是（ ） 12C ?4
A 4
D ?1
5． 设f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)+4，其中a、b、?、?均为非零的常数，若f(1988)?3，则f(2008)的值为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．不确定
6． 若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．2
π??7． 为得到函数y?cos?2x??的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ ）
3??5π个长度单位 125πD．向右平移个长度单位
6?8． 函数y?Asin(?x??)(??0,??,x?R)的部分图象如图所示，则函数表达25π个长度单位 125πC．向左平移个长度单位
6A．向左平移B．向右平移
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式为（ ）
????A．y??4sin(x?) B．y?4sin(x?)
8484????C．y?4sin(x?) D．y??4sin(x?)
8484???9． 设函数f(x)?sin?x??(x?R)，则f(x)=（ ）
3???2?7??A．在区间?，?上是增函数
?36?????C．在区间?，?上是增函数
?84????B．在区间???，??上是减函数
2????5??D．在区间?，?上是减函数
?36?
10．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且
DC?2BD,CE?2EA,AF?2FB,则AD?BE?CF与BC( )
A．互相垂直 C．反向平行
B．同向平行
D．既不平行也不垂直
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．
3?sin70? 22?cos10???12．已知函数f(x)?2sin??x??的图象与直线y??1的交点中最近的两个交点
5???的距离为，则函数f(x)的最小正周期为 。
3?13．已知函数f(x)?sin(x??)?cos(x??)是偶函数，且??[0,]，则?的值
2为 ． 14．下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是?． ②终边在y轴上的角的集合是｛a|a=
k?,k?Z｝． 2③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
??④把函数y?3sin(2x?)的图像向右平移得到y?3sin2x的图像．
36?⑤函数y?sin(x?)在[0，?]上是单调递减的．
2其中真命题的序号是 ．
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陕西师大附中2008-2009学年度第一学期期末考试高
一年级数学《必修4》试题答题纸
一、选择题（每小题4分,共40分）
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 0
1
二、填空题（每小题4分，共16分）
11． 13．
12． 14． 三、解答题（共四个小题，共44分）
15．（本题满分10分，每小题5分） （1）化简：
（2）若?、?为锐角，且cos(???)?
sin(???)cos(3???)tan(????)tan(??2?)．
tan(4???)sin(5??a)
123，cos(2???)?，求cos?的值． 135欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
16．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角?,?，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横
25310． ,510（1）求tan(???)的值； （2）求???的值． 17．（本小题满分12分）
坐标分别为13已知函数f(x)?cos2x?sinxcosx?1,x?R．
22（1）求函数f(x)的最小正周期；
??（2）求函数f(x)在[,]上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值
124时的自变量x的值．
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18．（本小题满分12分）
1π??已知函数f(x)?cos2?x??，g(x)?1?sin2x．
212??（1）设x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值； （2）求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调递增区间．