人教版七年级数学直线、射线、线段导学案

课题:直线、射线、线段

【学习目标】

1.掌握一个基本事实:两点确定一条直线,了解其在生活和生产中的应用.

2.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的符号表示,理解点到直线的位置关系的含义. 【学习重点】

直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线. 【学习难点】 使用简单的几何语言.

行为提示:创设情境,引导学生探究新知.

行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目.在探究练习的指导下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.

提示:点P在直线AB上,“上”并不是“上面”的意思,而是指直线AB经过点P.

注意:射线AB与射线BA不是同一条射线,要把表示射线端点的字母写在前面.

情景导入 生成问题

1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请画出一条直线、一条射线、一条线段.

,直线 射线 线段)

2.填写下列表格:

直线 射线 线段 图形 表示方法 直线AB或直线l 射线AB或射线l 端点个数 无 __1个 有无长度 无长度 无长度 有长度 线段AB或线段__2个 BA或线段l 自学互研 生成能力

知识模块一 探索一个基本事实:两点确定一条直线 【自主学习】 阅读教材P125~P126. 【合作探究】

1.要在墙上固定一根木条.使它不能转动,至少需要几个钉子? 答:在木板上钉两个钉子,就可以把木板固定在墙壁上. 2.经过一点画直线,能画几条?经过两点呢?

答:经过一点可以画无数条直线,经过两点可以画一条直线. 3.上面的两个问题,你知道应用的什么数学知识吗?

归纳:经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线. 练习:你能举几个两点确定一条直线的例子吗?

答:1.我们植树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线;2.做黑板报时需要画横线格子,一般用绳子涂上粉笔灰,确定两个端点的位置,中间拉起来一弹就能确定一条直线了等等.

知识模块二 直线、射线、线段的相关概念 【自主学习】

思考:1.平面上的点与一条直线的位置有什么关系?

归纳:平面上一点与直线有两种位置关系:①点在直线上;②点在直线外.

2.当两条直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点. 3.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢?

答:将线段向一端无限延长可得到射线,向两端无限延长可得到直线.

【合作探究】

1.如图所示,已知A、B、C三点: (1)画射线BC;(2)画线段AB;(3)画直线AC. 解:如图

教师提示:让学生注意几何语言的学习,能画出图形表示这些语句,如:“连接”“延长”“反向延长”“相交于”等,逐渐地学会用正确的几何语言说出一些几何事实.

行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,写在各小组展示的黑板上,在小组展示的时候解决.

积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.

2.如图,按下列语句画图: (1)连接BC、AB;

(2)画直线AB、CD相交于点E;

(3)延长线段BC,反向延长线段DA,它们相交于点F; (4)连接AC、BD,相交于点O. 解:如图

3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.

解:①点P是直线a,b的交点;

②点A、B、C在直线l上,点D在直线l外,直线AC与直线BD相交于点B; ③点A、C在直线l上,点B在直线l外.

交流展示 生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 【展示提升】

知识模块一 探索一个基本事实:两点确定一条直线 知识模块二 直线、射线、线段的相关概念

检测反馈 达成目标

【当堂检测】

1.下列说法中,正确的是( C ) A.直线AB上有一点a B.直线ab上有一点A C.直线a上有一点A D.以上都不对

2.如图,平面上有A、B、C、D四点: (1)画线段AB、AD、BC;

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