专题能力提升练(一) 力与直线运动
一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)
1.
物体自O点由静止开始做匀速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，CD＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为( )
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A．1 m B．0.5 m C.8 m D．2 m
解析：本题主要考查匀变速直线运动规律，意在考查学生灵活应用匀变速直线运动规律解决问题的能力．
设物体做匀加速直线运动的加速度为a，OA之间的距离为s，物体通过AB、BC、CD所用时间均为t.根据匀变速直线运动规律，时间中点的瞬时速度等于该sAB＋sBC5 msBC＋sCD
时间内的平均速度，则B点的速度vB＝2t＝2t，C点速度vC＝2t＝vC－vB1 m7 mV2B，因而加速度a＝＝s2.根据匀变速直线运动速度位移公式，OB＝2t2tt2a＝259 m，故s＝s－s＝OBAB88 m．选项C正确．
答案：C
2．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离r成反比，设它从r＝0运动到r＝r0的时间为t1，此时速度大小为v1；从r＝r0运动到r＝2r0的时间为t2，此时速度大小为v2，则有( )
v1v1t1t11A.v＝2，t＝2 B.v＝2，t＝3 2222v1v11t11t11
C.v＝2，t＝4 D.v＝2，t＝4 2222
解析：本题主要考查速度v与距离r成反比的变速运动，意在考查学生灵活运用所学物理知识解决实际问题的能力．
v12r01
因老鼠的爬行速度与距离成反比，所以v＝r＝2；但是v—r图线为直线，
2
0
且图线和横坐标所围“面积”的物理意义为时间，故所求时间t即为图线与横轴
t11
所夹的“面积”，即t＝3，所以选项B正确．
2
答案：B
3．如图甲所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能如图乙中( )
解析：本题主要考查共点力平衡的条件及其应用和力的合成与分解的运用，意在考查学生灵活应用整体法和隔离法解决问题的能力．
设两个小球的质量均为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象，分析其受力情况，如图1所示，根据平衡条件可知，
F
Oa绳的方向不可能沿竖直方向，且有tanα＝2mg.以b球为研究对象，分析其受
F
力情况，如图2所示，由平衡条件得：tanβ＝mg.因此α<β.选项C正确．
答案：C 4.
如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为β，且θ<β，则滑块的运动情况是( )
A．沿着杆加速下滑 B．沿着杆加速上滑 C．沿着杆减速下滑 D．沿着杆减速上滑
解析：本题主要考查牛顿第二定律的应用，意在考查学生的分析推理能力． 对小球受力分析，由牛顿第二定律可知其加速度a＝mgsinθ＋Tsin?β－θ?
>gsinθ，又滑块与小球保持相对静止，故滑块的加速度必须大
m于gsinθ，则滑块只有沿着杆减速上滑才符合要求，选项D正确．
答案：D 5.
电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
A．当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置 B．当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置 C．振动过程中台秤的最大示数一定大于(M＋m)g D．细线剪断前，其张力可能大于(M＋m)g
解析：本题主要考查超重和失重的计算，意在考查学生的分析推理能力． 当剪断细线时，物体开始振动，当物体运动到最高点时，有向下的最大加速度，此时台秤示数最小，所以AB选项错误；当物体运动到最低点时，有向上的最大加速度，处于超重状态，此时台秤示数最大，大于(M＋m)g，选项C正确；若细线剪断前，其张力大于(M＋m)g，则根据对称性可知框架要离开台秤，选项D错误．
答案：C
6．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，地面上演员B肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零，其下滑时的速度随时间变化关系如图乙所示．演员A质量40 kg，长竹竿质量10 kg，g＝10 m/s2，则( )
A．演员A的加速度方向先向上再向下 B．演员A所受摩擦力的方向保持不变
C．t＝2 s时，演员B肩部所受压力大小为380 N D．t＝5 s时，演员B肩部所受压力大小为540 N
解析：演员A先向下做匀加速运动，加速度方向向下，然后向下做匀减速运动，加速度方向向上，故A错误；演员A在整个运动的过程中摩擦力一直竖直向上，故B正确；t＝2 s时，演员A向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得，
1
mg－Ff＝ma，加速度a＝2m/s2，解得：Ff＝mg－ma＝380 N，则演员B所受的压力大小为：F＝m′g＋Ff＝100 N＋380 N＝480 N，故C错误；t＝5 s时，演员