2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -
的相反数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 渝贵高铁于2018年1月25日正式通车，自渝贵铁路开通以来，遵义车务段旅客发送持续火爆，截止1
月29日，遵义车务段累计发送旅客约为10.4万人，将10.4万人用科学记数法表示为（ ）
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
3. 下列计算正确的是（ ）
A.
B. C. D.
4. 若单项式-
的系数、次数分别是m、n，则（ ）
A.
， B. ， C. ， D. ，
5. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃
6. 若x+3=0，则下列等式成立的是（ ）
A. B.
C.
D.
7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知代数式2a2-b=7，则-4a2
+2b+10的值是（ ）
A. 7 B. 4 C. D.
9. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'=50°，则∠AED的大小是（ ）
A.
B. C. D.
10. 一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？
设答对x道题，由题意得（ ）
A. B.
C. D.
11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a-b
＞0；③a+b＞0；④
+ ＞0；⑤-a＞-b，其中正确的个数有（ ）
A. 1个
B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n（n≥1）个图形中共有五角星的个数为（ ）
A. B. 4n C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降3m记作______m．
14. 若-x3ya
与xby是同类项，则a+b的值为______．
15. 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°，则∠β=______°．
16. 如图所示是超市“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水
滴在标签上使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为______元．
17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，
则∠BOC=______°．
18. 如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面
积是△ABC面积的
，是△DEF面积的 ，且△ABC与△DEF面积之和为52，则重叠部分面积是______．
三、计算题（本大题共2小题，共22.0分） 19. 计算题
（1）（-
+ - ）×（-24）
（2）-14-2÷（-2）3-|-
|×（1-0.5）
20. 解下列方程：
（1）2x+5=3（x-1） （2）
-
=1
四、解答题（本大题共6小题，共68.0分） 21. 作图题：
（1）如图1，已知点A，点B，点C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形． ①画射线BM；
②画线段AC，并取线段AC的中点N；
③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小；
（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）．
22. 已知x=-3是关于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
23. 化简与求值
（1）化简：2m2-2m-m2
-3；
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2
+1），其中a=-2，b=2
24. 某蔬菜商店以每筐30元价格从市场上购进一批白菜共8筐，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千
克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下： +1.5，-3.5，+2，+2.5，-1.5，-4，-2，+1
（1）这8筐白菜一共重多少千克，购买这批白菜一共花了多少元；
（2）若把白菜的销售单价定为每千克x元，那么销售完这批白菜（损耗忽略不计）获得的总销售金额为______元，获得利润为______元（在横线上填用含有x的式子表示）；
（3）在（2）条件下，若蔬菜商店计划共获利22.5%，请你通过列一元一次方程并求出x的值．
25. 列方程解应用题：
遵义市某中学为了纪念“二?九”83周年系列活动，学校组织全校八年级学生以“传承红色基因，争做时代新人”为主题的诗歌朗诵比赛．并准备购买若干支创意UK钢笔进行奖励．甲乙两家商店的标价都是每支50元，两家商店推出不同的优惠方式如下表： 商店 优惠方式 甲 购买数量不超过10支，每支按照标价销售，若购买数量超过10支，那么超过的部分按标价的七折销售 乙 按照标价的八折销售 （1）问学校购买多少支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同； （2）若学校需购买40支创意UK钢笔，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？ 26. 阅读理解
【探究与发现】
在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=-2-（-4）=2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b（b＞a），则这两个点间的距离为b-a（即：用较大的数减去较小的数） 【理解与运用】
（1）如图2，数轴上E、F两点表示的数分别为-2，-5，试计算：EF=______，AF=______； （2）在数轴上分别有三个点M，N，H三个点其中M表示的数为-18，点N表示的数为2018，已知点H为线段MN中点，若点H表示的数m，请你求出m的值； 【拓展与延伸】
（3）如图3，点A表示数x，点B表示-1，点C表示3x+8，且AB=
BC，求点A和点C分别表示什么数．
（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：根据相反数的含义，可得
-的相反数等于：-（-）=． 故选：A．
根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”． 2.【答案】B
【解析】
解：10.4万=104000=1.04×105， 故选：B．
科学记数法的表示形式为a×
10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】D
【解析】
解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式=xy2，不符合题意；