一．勾股定理
1. 在如下图的圆中，正方形ABCD的边长为8，圆心O到AB的距离为5，求正方形EFGH的面积。 H G
O A B E F
D C
2.如图，直角三角形ABC中，两直角边分别为7，24，三角形内有一点P到各边的距离相等，这这个距离为多少？
3.如图，对角线BD将矩形ABCD分割为两个三角形，AE和CF分别是两个三角形上的高，长度都等于6cm，EF的长度为5 cm ，求矩形ABCD的面积？
二．2已知长方形长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图，求重叠部分△FBD的面积？
二．3.如图：矩形ABCD，AB=3cm,AD=9cm,折叠矩形，使B点与D点重合，折痕为EF，则三角形BEF的面积是多少？ E
A
B F C F 三．2.在一个直径为一丈的圆形池中有一芦苇，高出水面1尺，风吹过，芦苇高刚好倒下碰到水面，芦苇到了岸边，那么水面的深度和芦苇的高度是多少？
学案1.如图所示，直角三角形PQR的直角边为5厘米和9厘米，问图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少？
学案3.下图是一个长为16，宽为10的长方形，沿着图中虚线的位置将这个长方形折叠成一个等腰梯形，则这个梯形的面积是_______。
补充1.将B点折到AD边上的E点，E是五等分点，AE＝1，求三角形BCF的面积。
FAB
E
DC
补充2.一根绳子在一个圆柱上从一端到另一端均匀的绕了4圈，圆柱的底面积周长为4米，长12米，求绳子的长度？
1016
第二讲 完全平方数
一4.求一个最小的自然数，它乘以2后是完全平方数，乘以3后是完全立方数，乘以5后是五次方数。
一5.从乘法算式1×2×3×?×15中至少要删除多少个数，才能使剩下的数的乘积为完全平方数？
一6.从1!、2!、3!、?、100!这100个数中去掉一个数，使得剩下各数的乘积是一个完全平方数，请问：被去掉的那个数是什么？
二3.100名同学，编号为1～100，面向南站成一排，第1次全体同学向后转；第2次编号为2的倍数的同学向后转；第3次编号为3的倍数的同学向后转；??；第100次编号为100的倍数的同学向后转；这时，面向南的同学有______名？
二4.100名同学，编号为1～100，面向南站成一排，第1次全体同学向右转；第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；??；第100次编号为100的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有______名？
三3. (1)形如11?1(n＞1，n个1)的完全平方数有______个；
(2)形如1444?4(n＞1，n个4)的完全平方数有______个；